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Exercice d'équations.

Posté par
lOLL 15-12-08 à 20:44

Bonsoir à tous, j'ai un ex sur les équations pour demain mais je suis trop nul en équation.


Vous pouvez m'aidez svp.

Voici l'exercice: Résoudre les équations suivantes.

A. a.5x2 - 3x = 0
   b.4x2 + 12x + 9= 0
   c.x2 + 36 = 0

B. a.x2 - 2x = -1
   b.4x2 = 12x - 9
   c.x2 = 16

C. a.(5x +12)(5 - 2x) + (5x + 12)(3x - 3) = 0
   b.(2x - 8)(5 + 5x) - (6x - 13)(2x - 8) = 0
   c.(5 + 3x)2 - (5 + 3x)(x - 7) = 9
   d.(2x - 4)2 - 9 = 0


Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
pacoure : Exercice d'équations. 15-12-08 à 21:01

Bonsoir,

Tu dois factoriser.

A.a
5x²-3x=0
x(5x-3)=0
x=0 ou 5x-3=0
x=0 ou x=3/5

A.b
4x² + 12x + 9= 0 c'est une identité remarquable:
(2x+3)²=0 donc...

Essaie les autres et dis-moi où tu bloques.

Posté par
camillemre : Exercice d'équations. 15-12-08 à 21:13

4$\rm Bonsoir, \\ \\ A \\ a) 5x^2-3x=0 \\ tu prends x en facteur commun \Longrightarrow x(5x-3)=0 \\ \\ S=[x_1=0~~;~~x_2=\frac{3}{5}] \\ \\ b) 4x^2+12x+9=0 \\ il faut remarquer ici que c'est un carre^,e parfait: \\ \\ 4x^2+12x+9=(2x+3)^2=0 \Longrightarrow \\ \\ S=[x_1=x_2=-\frac{3}{2}] \\ \\ x^2+36=0 n'a pas de solution dans \mathbb{R} \\ \\ je pense plutot que c'est x^2-36=0 \\ \\ au quel cas c'est de la forme a^2-b^2:

4$\rm a^2-b^2=(a-b)(a+b) \\ application a^, notre exercice \Longrightarrow \\ \\ x^2-36=x^2-6^2=(x-6)(x+6) \\ \\ S=[x_1=-6~~;~~x_2=6] \\ \\ je te laisse continuer si tu as des proble^,mes n'he^,sites pas \\ \\ A+ \\ Camille

Posté par
lOLLre : Exercice d'équations. 15-12-08 à 21:15

Ouah, j'comprend rien...


-_-'

Posté par
camillemre : Exercice d'équations. 15-12-08 à 21:18

4$\rm comment ca tu comprends rien? \\ tu bloques ou^,? \\ a^, quel endroit pre^,cise^,ment?

Posté par
lOLLre : Exercice d'équations. 15-12-08 à 21:23

Ah si c'est bon j'vien de comprendre la A. b.

4x2+12+9= 0
(2x+3)2= 0
(2x+3)(2x+3)= 0

or un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est égal à zero.

Donc 2x + 3 = 0
     2x+3-3 = 0 - 3
     2x= -3
     2x/2 = - 3/2
     x = - 1,5


Mais les autres j'comprend pas.

Posté par
pacoure : Exercice d'équations. 15-12-08 à 21:30

pour la A.c
Tu es sûr que c'est x²+36=0 et pas plutôt x²-36=0 qui est nettement plus facile

Posté par
camillemre : Exercice d'équations. 15-12-08 à 21:30

4$\rm Oui c'est juste ce que tu e^,cris mais il y a 2 valeurs de x qui sont confondus \\ car ton e^,quation comporte x^2 \\ dire qu'une e^,quation comportant x^2 il y a force^,ment 2 valeurs de x \\ \\ ces valeurs peuvent etre distinctes comme elle peuvent etre confondues c'est le cas ici \\ \\ x_1=x_2=-\frac{3}{2}=-1,5

Posté par
lOLLre : Exercice d'équations. 15-12-08 à 21:31

Ah oui, c'est pas + c'est -.

Mais je ne vois pas ce que sa change dans la dificulté du calcul.

Posté par
pacoure : Exercice d'équations. 15-12-08 à 21:34

A.c
x²-36=x²-6²  (c'est la forme a²-b² avec a=x et b=6) et a²-b²=(a+b)(a-b)

Posté par
lOLLre : Exercice d'équations. 15-12-08 à 21:39

Ah ok,donc A.
c= x²-36
= (x + 6)(x - 6)

donc x + 6 = 0
     x + 6 - 6 = O - 6
     x = - 6
  

?

Posté par
pacoure : Exercice d'équations. 15-12-08 à 21:43

x²-36= (x + 6)(x - 6)
x=-6 d'accord
mais il y a aussi x-6=0 donc x=6
donc x=-6 ou x=6

Posté par
lOLLre : Exercice d'équations. 15-12-08 à 21:45

Pourquoi on fait sa ?


J'comprend rien en equation.   -_-'

Posté par
pacoure : Exercice d'équations. 15-12-08 à 21:47

C'est exactement comme tout à l'heure:
un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est égal à zero.
(x + 6)(x - 6)=0
x+6=0 ou x-6=0
x=-6 ou x=6

Posté par
lOLLre : Exercice d'équations. 15-12-08 à 21:48

mais pourquoi "ou" ?

Posté par
lOLLre : Exercice d'équations. 15-12-08 à 21:50

ah ok, mais taleur j'ai trouver x = - 6 moi donc c'est - 6 nan ?

Posté par
pacoure : Exercice d'équations. 15-12-08 à 21:53

un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul.
(x + 6)(x - 6)=0  
Tu dois étudier les 2 facteurs, l'un après l'autre.
D'abord x+6=0 puis x-6=0

Posté par
lOLLre : Exercice d'équations. 15-12-08 à 21:54

bah comment  justement?


comment j'vais savoir si c'est x - 6 ou x + 6 ?

Posté par
pacoure : Exercice d'équations. 15-12-08 à 21:56

C'est les 2
(x + 6)(x - 6)=0
0\times (x-6)=0
(x+6)\times 0=0

Posté par
pacoure : Exercice d'équations. 15-12-08 à 21:59

Comme te le disait Camillem, tout à l'heure, dans une équation comportant x², il y a forcément 2 valeurs de x.

Posté par
lOLLre : Exercice d'équations. 15-12-08 à 22:05

donc c'est x + 6 et x - 6 .

Posté par
pacoure : Exercice d'équations. 15-12-08 à 22:09

On dit "ou" car x ne peut pas valoir en même temps -6 et 6. C'est soit l'un soit l'autre mais les 2 sont justes.


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