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Exercice d'intervalle, d'aire en fonction de x, DM moi lundi
Bonjour ! (Je suis désolé je ne sais pas à quelle chapitre cet exercice correspond...) J'ai toujours eu beaucoup de mal avec les x et le calculs d'aire , les intervalles, les variables ect... 
C'est pourquoi je nécessite votre aide pour cet exercice, et c'est un peu dur... Voici l'énoncé et les questions :
ABCD est un rectangle tel que AB = 10cm et AD = 5cm
M,N,P et Q sont respectivement sur les segments [AB], [BC],[CD],[DA] tels que AM = BN = PC = DQ = x
1. Faire une figure ( ça je sais encore faire, je crois)
2. A quel intervalle appartient la variable x ?
3. Exprimer
a. L'aire du rectangle ABCD
b. L'aire du triangle AMQ en fonction de x
c. L'aire du triangle MBN en fonction de x.
4. En déduire l'aire une expression en fonction de x de l'aire du quadrilatère MNPQ.
5. En déduire la valeur de x, et donc la position de M, N, P et Q pour que le quadrilatère MNPQ ait alors une aire minimale.
6. Quelle est alors l'aire minimale de ce quadrilatère MNPQ ?
7. Faire une figure correspondant à cette situation. ( Je dois pouvoir le faire)
Je n'ai jamais compris comment ça marchait alors votre aide me serait d'une grande utilité puisqu'aucun prof n'a jamais réussi à me le faire comprendre correctement... Merci de votre aide d'avance. Peut être que ces questions peuvent paraître facile pour ma classe mais...j'ai vraiment beaucoup de mal avec cet exercice, j'ai déjà essayé de le résoudre par moi même , en utilisant internet mais...je comprend pas, je ne sais pas quoi faire...merci d'avance de l'aide 
Je sais que ça peut paraître enfantin mais bien qu'en général S, j'ai du mal avec des exercices un peu "ancien"....Surtout que je ne les ai pratiquement jamais fais....
bonjour,
tu as fait la figure, n'est ce pas ?
2. A quel intervalle appartient la variable x ?
autrement dit quelle est la plus petite valeur possible pour x ? et la plus grande ?
qu'en dis tu ?
Je sais que ça peut paraître enfantin mais bien qu'en général S, j'ai du mal avec des exercices un peu "ancien"....Surtout que je ne les ai pratiquement jamais fais....
tous les exercices que j'ai faits ... ben je ne les avais jamais fait avant ... (heureusement sinon je me serai em...)
je n'ai jamais récité des math, j'ai toujours pensé des math ... c'est cela apprendre ...
rien n'est perdu si tu te décides à t'impliquer dans un travail sérieux et réfléchi ...
selon quels souvenirs ??
tu penses que x est compris entre 0 et 10 :
prenons x=8 cm par exemple. donc AM = 8 cm ... essaie de faire la figure avec cette valeur, dis moi si ça marche..
selon quels souvenirs ??
tu penses que x est compris entre 0 et 10 :
prenons x=8 cm par exemple. donc AM = 8 cm ... essaie de faire la figure avec cette valeur, dis moi si ça marche..
Nan j'ai pas de soucis avec la figure ( on peut prendre la mesure qu'on veut pour x sur la 1.)
J'ai des soucis avec les calculs de la 4. De la 3., De la 5. Et de la 6.
selon quels souvenirs ??
tu penses que x est compris entre 0 et 10 :
prenons x=8 cm par exemple. donc AM = 8 cm ... essaie de faire la figure avec cette valeur, dis moi si ça marche..
Et du coup l'intervalle c'est [0;5] merci
oui, x appartient à [0 ; 5].
NB : il est inutile de citer mes messages.
a. L'aire du rectangle ABCD : que réponds tu ?
b. L'aire du triangle AMQ en fonction de x ?
AMQ est un triangle rectangle. écris son aire avec les lettres A, M et Q.
tu ne réponds plus.
Quand tu décides de ne plus répondre, dis le, ça évite de t'attendre pour rien.
Je suis désolé j'ai une urgence pas prévu....
Donc pour le a. C'est l x L donc 5 x 10 = 50 cm^2
b. Si je me souviens bien c'est base x hauteur : 2 donc.sachant que X = AM .. X x AQ ( ou AD - X) : 2 ?
tu ne réponds plus.
Quand tu décides de ne plus répondre, dis le, ça évite de t'attendre pour rien.
Et donc c. Même principe X x MB : 2
aire ABCD = 50cm² on est d'accord
aire d'un triangle h*b / 2 oui
aire AMQ = AM* AQ / 2 avec les lettres
avec AM = x et AQ = (5-x) ==> aire AMQ = x(5-x)/2 sans oublier les parenthèses !
aire BMN avec les lettres : ...
avec BM = ?? et BN = ?? ==> aire BMN = ??
aire ABCD = 50cm² on est d'accord
aire d'un triangle h*b / 2 oui
aire AMQ = AM* AQ / 2 avec les lettres
avec AM = x et AQ = (5-x) ==> aire AMQ = x(5-x)/2 sans oublier les parenthèses !
aire BMN avec les lettres : ...
avec BM = ?? et BN = ?? ==> aire BMN = ??
BM = AB - X soit 5 - X et BN = BC - X soit 10 - X
aire ABCD = 50cm² on est d'accord
aire d'un triangle h*b / 2 oui
aire AMQ = AM* AQ / 2 avec les lettres
avec AM = x et AQ = (5-x) ==> aire AMQ = x(5-x)/2 sans oublier les parenthèses !
aire BMN avec les lettres : ...
avec BM = ?? et BN = ?? ==> aire BMN = ??
BM = AB - X soit 5 - X et BN = BC - X soit 10 - X
Du coup par conséquent l'aire de MNPQ = 50 (Aire de ABCD) - (2*((5X - X^2):2) + 2*((10X-X^2):2)
Soit 50 - (15X - 2X) ou 50 - 15X + 2X^2
Laly3000
arrête de citer les messages, stp : ça prend de la place, on n'y voit moins clair et c'est inutile.
ensuite, tu ne réponds pas à mes questions, et tu fais des erreurs (d'inattention?) :
aire BMN avec les lettres : ??
tu écris :
BM = AB - X soit 5 - X et BN = BC - X soit 10 - X
tu ne mets pas les parenthèses comme je te le conseillais à 13:14, tu devrais..
BM = AB - x oui, mais AB=10 cm donc BM=5-x est faux.
par ailleurs ton énoncé dit " AM = BN = PC = DQ = x"
et toi, tu dis BN = 10-x .... ??
reprends.
X est le point X, x est la variable x donc ici, c'est x minuscule que tu dois écrire.
aire MNB = x(10-x)/2 = (10x - x²)/2
aire AMQ = x(5-x)/2 = (5x - x²)/2
on est d'accord.
4. En déduire l'aire une expression en fonction de x de l'aire du quadrilatère MNPQ.
aire MNPQ = aire ABCD - (l'aire des 4 triangles)
que vaut l'aire des 4 triangles ?
aire MNB + aire DQP = ??
aire AMQ + aire CPN = ??
aire des 4 triangles = ??
et enfin
aire MNPQ = ??
à toi !
Donc pour la 5. ....Plus x tend vers + l'infini, plus l'aire de MNPQ diminuera donc il faut prendre la plus grandes valeur pour x...soit 5 à cause de l'intervalle.
6. 50 - 15*5+2*5^2= 25 cm^2
pour la 5, non, tu te trompes..
aire MNPQ = 2x² - 15x + 50
c'est un polynôme du second degré, sa représentation graphique est une parabole.
dans ton cours sur le second degré en seconde , tu as appris à déterminer les coordonnées du sommet de la parabole..
alpha = -b/2a
==> alpha = 15/4 = 3,75
quand x = 3,75 cm , l'aire de MNPQ est minimale
à toi de la calculer.
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