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Exercice d un DM de Maths qui me pose problème
Bonsoir à tous,
J'ai un devoir maison de maths à faire et un des exercices qui est long me donne carrément mal à la tête, je ne sais même pas comment m'y prendre.
Voici l'exercice:
1/ABC est un triangle inscrit dans un demi-cercle de diamètre [AB] de centre O.
H est le pied de la hauteur issue de C.
On pose AB=2 et Â=
avec 0<<
a)Démontrer que les triangles ABC et CHB sont semblables.
En déduire que CH=(BC*AC)/AB
b)En utilisant le résulatat précedent, démontrer que: pour 0
, sin(2)=2sin .
La suite arrive. Mais j'ai déjà du mal avec cela et comme la suite à un rapport avec la suite je suis bloquée et je ne comprends plus rien! 
J'ai vu qu'il y avait quelque chose qui s'affichait pas au-dessus c'est
On pose AB=2 et Â= avec 0<<
/2
et pour la b) c'est démontrer que: pour 0/2, sin(2)= 2 sin cos .
Suite
2/ Un rectangle ABCD est inscrit dans un cercle de centre O et de rayon 5 cm.
I est le milieu de [AB] et x est une mesure en radians de l'angle AOI.
a)Exprimer(en cm) les longueurs AI et OI en fonction de x.
b)En utilisant le résultat de la question 1°, démontrer que l'aire du rectangle ABCD, en cm², est f(x)=50sin(2x), x étant un élément de l'intervalle I=[O;/2].
c)En considérant f comme la composée de deux fonctions de base, étudier les variations de f sur I.
En déduire la valeur maximale de l'aire du rectangle ABCD lorsque x varie sur I.
d)Tracer la courbe représentative 
de f dans un repère orthogonal adapté.
Quel axe de symétrie possède ?
e)Pour quelles valeurs de x a t on f(x)>25?
Pour quelle valeurs de x l'aire du rectangle représente-t-elle 60% de l'aire du disque?
(on donnera des valeurs approchées des solutions à 10^-3 près.)
Voici il est vrai que l'exercice est long mais s'il vous plait aidez moi je ne comprends rien! 
Vous n'avez pas d'idées? Parce là je désespère .
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