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Exercice de dérivation premiere

Posté par
Todd38
07-10-20 à 13:26

Bonjours , alors voila j'aurais besoin d'aide pour cette exercice c'est un dm :
On considère les f et g définies par :
F(x)=xcarré-6x+13 et g(x)=-xcarré+10x-19

1)Déterminer Les coordonnées (a;b) du point d'intersections des courbes représentatives des fonctions f et g

2)Vérifier que f et g on le même nombre dérivé en a


J'ai eu mal à comprendre le raisonnement de cette exercice et quel formules faut-il utilisé, merci d'avance

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de dérivation premiere 07-10-20 à 13:32

Bonjour et bienvenue Todd38
si ces deux courbes ont un point commun de coordonnées (a ;b)
quelle relation as-tu entre f(a) et g(a) ?
edit > je passe la main volontiers

Posté par
Todd38
re : Exercice de dérivation premiere 07-10-20 à 13:39

Euh je ne sais pas 😅 j'ai peur de marquer une réponse fausse

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de dérivation premiere 07-10-20 à 13:43

on ne va pas l'écrire à ta place, donc réfléchis un coup et propose...
se tromper ne pose pas de problème particulier

Posté par
Todd38
re : Exercice de dérivation premiere 07-10-20 à 16:35

F(x)-g(x) ?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de dérivation premiere 07-10-20 à 17:27

si tu as le point d'abscisse a en commun pour les deux courbes
tu dois avoir f(a)=g(a)
allez, résous ça

Posté par
Todd38
re : Exercice de dérivation premiere 07-10-20 à 17:37

D'accord mais du coup a ici est représenté par quoi ?

Posté par
fenamat84
re : Exercice de dérivation premiere 07-10-20 à 17:41

Bonjour,

Tu as f(x) et g(x).
Tu résous f(x)=g(x) pour trouver x.
Un peu de calcul...

Posté par
Todd38
re : Exercice de dérivation premiere 07-10-20 à 17:52

Je trouve 6/16

Posté par
Todd38
re : Exercice de dérivation premiere 07-10-20 à 18:11

Est ce normal de trouver 6/13 ?

Posté par
Pirho
re : Exercice de dérivation premiere 07-10-20 à 18:26

Bonjour,

montre un peu tes calculs

Posté par
Todd38
re : Exercice de dérivation premiere 07-10-20 à 19:11

J'ai fais f(x)=g(x)
Xcarré-6x+13=-xcarré+10x-19

6x+13+10x-19=0
16x-6=0
X=6/16

Posté par
Todd38
re : Exercice de dérivation premiere 07-10-20 à 19:46

Svp aidez moi

Posté par
Pirho
re : Exercice de dérivation premiere 07-10-20 à 19:58

f(x)=g(x) peut s'écrire

f(x)-g(x)=0

remplace f(x) et g(x) dans le 1er membre

Posté par
Leile
re : Exercice de dérivation premiere 07-10-20 à 19:59

bonsoir,
en attendant le retour de Pirho ou de fenamat84 :

f(x) =  x² - 6x +13  
g(x) =  -x² + 10x -19
f(x)= g(x)    : dans ce que tu écris tu as éliminé les x²  alors que à droite, c'est   -x² ...
reprends !

Posté par
Leile
re : Exercice de dérivation premiere 07-10-20 à 19:59

Pirho, je te croyais parti... je te rends la main.  

Posté par
Todd38
re : Exercice de dérivation premiere 07-10-20 à 20:43

Je trouve pour f(x)=g(x)

2xcarre -16x+32

Pour les coordonné je trouve a =4 et b=5  Avec y1 rt y2, est ce correct ?

Posté par
Leile
re : Exercice de dérivation premiere 07-10-20 à 20:48

f(x)=g(x)   ==>   2x²-16x+32 = 0 , oui.
a= 4   et  b=5   : OK !
"Avec y1 rt y2 " : que veux tu dire ?

question suivante : exprime f'(x) et g'(x)

Posté par
Pirho
re : Exercice de dérivation premiere 07-10-20 à 20:50

Todd38 @ 07-10-2020 à 20:43

Je trouve pour f(x)=g(x)

2x^2 -16x+32\textcolor{red}{=0}

Pour les coordonnées je trouve a =4 et b=5  oui  Avec y1 rt y2???, est ce correct ?

Posté par
Pirho
re : Exercice de dérivation premiere 07-10-20 à 20:51

bonsoir Leile : je te laisse terminer

Posté par
Todd38
re : Exercice de dérivation premiere 07-10-20 à 21:06

Pour exprimer f(x) et g(x) il faut que j'utilise la lim f(x). Ou il faut que je remplace les valeurs 4 et 5 à la place de x dans l'expression ?

Posté par
Leile
re : Exercice de dérivation premiere 07-10-20 à 21:10

il s'agit d'exprimer f'(x), la dérivée de f(x),
et g'(x), la dérivée de g(x).
f(x) =  x² - 6x +13
quelle  est la dérivée de x² ?

Posté par
Todd38
re : Exercice de dérivation premiere 07-10-20 à 21:17

2x ?

Posté par
Leile
re : Exercice de dérivation premiere 07-10-20 à 21:20

oui,
dérivée de x² = 2x
dérivée de -6x = ??
dérivée de 13 = ??
donc dérivée de f(x) = ??

fais de même pour g(x)..

Posté par
Todd38
re : Exercice de dérivation premiere 07-10-20 à 21:34

J'ai trouver f(x)= 2x-6 et g(x)=2x+10

Posté par
Leile
re : Exercice de dérivation premiere 07-10-20 à 21:42

Todd38 @ 07-10-2020 à 21:34

J'ai trouvé f'(x)= 2x-6 ==> OK
et g'(x)=-2x+10


à présent tu peux répondre à la question
f'(4) = ?
g'(4) = ?

Posté par
Todd38
re : Exercice de dérivation premiere 07-10-20 à 21:50

J'ai trouver 2 en remplaçant 4 avec les x dans 2x-6 et 2x+10 donc ils ont le même nombre dérivé en a ?

Posté par
Leile
re : Exercice de dérivation premiere 07-10-20 à 21:57

tu poses la question ?
Est ce que tu as compris ce qu'on a fait ?

Posté par
Todd38
re : Exercice de dérivation premiere 07-10-20 à 21:59

Oui mais je pose la question pour vous demandez si ce que je dit est correct

Posté par
Leile
re : Exercice de dérivation premiere 07-10-20 à 22:33

la question est :
")Vérifier que f et g on le même nombre dérivé en a"

tu calcules f'(a) et g'(a), tu trouves la même chose... Il me semble qu'il n'y a pas de doute à avoir..

Oui, c'est correct et tu as répondu aux deux questions.
Bonne nuit



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