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Exercice de Dm sur les fonctions
Bonjour / Bonsoir ,
Je me nomme Jérôme et je suis un étudiant de première S en effet , nous avons eu un dm que je trouve assez dur c'est donc pourquoi je suis ici et j'aimerais votre aide 
Voici le sujet :
On définit sur IR deux fonctions f et g par f(x) =1/(1+x²) et par g(x)=1 - 1/(x²+2x+2)
On note C et C' leur courbe respective dans le plan muni d'un repère orthonormal.
1)Justifier que f(x) et g(x) existent pour tout réel x.
2) Montrer que , pour tout réel x , g(x)=(x+1)² /((x+1)²+1).
3) Montrer que les abscisses des points d'intersection de C et de C' vérifient l'équation x².(x+1)²-1=0
4) Montrer que cette équation est équivalente à [(x+1/2)²-5/4].[(x+1/2)²+3/4]=0
5) Trouver les solutions de cette équation et déterminer les coordonnées du ou des points d'intersection de C et de C'.
Je n'arrive pas très bien à comprendre ce qu'il faut faire au début et je n'arrive donc pas à continuer :/ .
Je vous remercie grandement et j'espère que vous pourrez m'éclairer .
Bien à vous ,
Jérôme.
Bonsoir, on te demande de montrer que f(x) et g(x) existent pour tout x.
cela revient à montrer que leur domaine de définition est 
.
c'est quoi un domaine de définition ? et comment le trouve t-on ?
Re-Bonsoir,
Merci de vos réponses ,
Bonsoir,
1) rappel
a/b est défini si et seulement si b≠0
est-ce le cas pour f et g ?
Je n'ai pas très bien compris cette phrase (mes excuses) ;
Bonsoir, on te demande de montrer que f(x) et g(x) existent pour tout x.
cela revient à montrer que leur domaine de définition est .
c'est quoi un domaine de définition ? et comment le trouve t-on ?
Un domaine de définition c'est tout les réels x possible pour que la fonction soit calculable .
Pour la trouver il faut utiliser un table de signe ?
tu vérifies si les dénominateurs des fonctions f et g ne s'annulent pas
Hum... je comprends mieux merci pour la reformulation
!
f(x) a pour dénominateur un nombre positif 1 + Un nombre x au carré (donc un nombre positif )
g(x) a pour dénominateur un nombre x au carré (qui revient à un nombre positif ) + du positif , les dénominateurs des fonctions f et g ne s'annulent donc pas
pour g x^2+x+2
g(x) a pour dénominateur un nombre x au carré (qui revient à un nombre positif ) + du positif
x n'est pas toujours positif ...
par contre le dénominateur est de la forme ax2+bx+c ne s'annulent pas si ...........
tu n'as toujours pas justifier pourquoi le dénominateur de g ne s'annule par pour toutes valeurs de x appartenant à
x²+2x+2
alpha = -b/2a =-2/2=-1
beta = f(alpha)= 1-2+2=1
Beta est le minimum de la fonction et comme il est n'est pas égale à 0 la fonction de s'annule pas
Beta est le minimum de la fonction et comme il n'est pas égale à 0 la fonction de s'annule pas
plutôt comme il est supérieur à 0
Beta est le minimum de la fonction et comme il n'est pas égale à 0 la fonction de s'annule pas
plutôt comme il est supérieur à 0
Oui j'utiliserai plûtot de cette maniére en effet
.Je pense continuer demain car il se fait tard , je tiens à vous remercier pour toute cette aide . J envois la reponse demain , merci encore .
Bonne soirée/nuit,
Jérôme
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