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exercice de limite assez dure

Posté par
selmaa
09-02-12 à 23:12

Bonsoir , j'ai trouvé des difficultés à resoudre cette limite , je tombe toujours sur des F.I
aidez moi s'il vous plait

lim x---0
     [1-x-racine(1+x)] / [racine(x+9) + 3(x-1)]

Posté par
Barney
re : exercice de limite assez dure 10-02-12 à 08:01

Bonjour,

multiplie en haut et en bas par la qté conjuguée :
(x+9) - 3(x-1)

Posté par
selmaa
re : exercice de limite assez dure 10-02-12 à 11:23

Merci, mais j'ai déjà fais cela et ça ne donne aucun résultat j'obtiens 0/0  qui est une F.I

Posté par
Barney
re : exercice de limite assez dure 10-02-12 à 11:31

re


Non, tu dois obtenir 0/12

Posté par
selmaa
re : exercice de limite assez dure 10-02-12 à 11:48

c'est impossible , parce qu'en multipliant le dénominateur par la quantité conjuguée on obtient
x+9-9(x-1)² = x(19-9x) parce que (a+b)(a-b)=a²-b²
et puisque x tend vers 0 alors x(19-9x)=0
et pour le nominateur on est d'accord sur le fait qu'il soit égal a 0 !!

Posté par
jerem80
re: exercice de limite assez dure 10-02-12 à 11:51

Salut Barney et Selmaa,

@Barney: Tu es sur de ton coup? Je ne tombe pas sur 12 au denominateur mais sur 0:
[racine(x+9) + 3(x-1)].[racine(x+9) - 3(x-1)]=[(x+9)-9.(x-1)^2] ce qui tend vers 9-9 = 0

Pour l heure je ne vois pas non plus de solution simple a cette question

Posté par
rene38
re : exercice de limite assez dure 10-02-12 à 12:05

Bonjour tous
Le dénominateur obtenu est 19x-9x2 = x(19-9x)

Il y a probablement un facteur  x  au numérateur pour simplifier.

Posté par
selmaa
re : exercice de limite assez dure 10-02-12 à 12:12

Salut jerem80 et rene38 ,

  jerem80 : j'ai fais exactement la meme chose que toi et donc j'obtiens la F.I 0/0
  rene38  : j'ai essayé mais j'arrive toujours pas à factoriser par x dans le numérateur

Posté par
jerem80
re: exercice de limite assez dure 10-02-12 à 12:12

Re-bonjour tous,

J ai trouvé une solution: En multipliant numerateur et denominateur par les quantités conjuguees, pas seulement du denominateur mais aussi du numerateur. Ainsi, le x qui nous derange se simplifie en haut et en bas.

J obtiens comme resultat final -9/19.

Posté par
Barney
re : exercice de limite assez dure 10-02-12 à 12:36

Bravo Jerem,

j'avais mis ça en étant au téléphone...
je m'aperçois de mon erreur .-)
encore bravo

Posté par
selmaa
re : exercice de limite assez dure 10-02-12 à 13:08

re,
Jerem Bravo ta méthode résout le problème mais par contre j'ai pas trouver le même résultat , t'es sur de ta réponse ??  

Posté par
jerem80
re: exercice de limite assez dure 10-02-12 à 13:26

Disons que je viens de reverifier mes calculs, je tombe bien sur -9/19. Tu tombes sur combien?

Posté par
selmaa
re : exercice de limite assez dure 10-02-12 à 15:41

désolé pour le retard , c'est bon j'ai revérifier et tu as juste , au début je trouvais -6/19
mercii beaucoup pour ton aide

Posté par
jerem80
re: exercice de limite assez dure 10-02-12 à 20:31

De rien, je suis content d avoir pu t aider!



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