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exercice de math
Bonjour,
J'aimerais avoir de l'aide pour un devoir de math que je ne comprend pas.
Merci
Soit g: x----> - x + 3 - 1/x-2
a) Quel es l'ensemble de définition Df?
b) Calculer y (x) (on factorisera) et étudier les variations de g.
Par la suite du problème, on se contentera d'étudier les fonctions y sur l'intervalle ] 2; + infini[
c) Quelles sont les limites des bornes de cet intervalle ?
Montrer que la courbe C possède 2 asympotes dont l'une est la droite dELTA d'équation : y= -x+3
d) Tracer la courbe C et ses 2 asympotes
e) Ecrire une équation de la tangente TA à la courbe C au point A d'abcisse 3, puis une équation de la tangente TB à la courbe C au point B d'abcisse 5/2
Tracer ces 2 tangentes
f) soit Mdu point de C d'abcisse x, et soit P le point de DELTA yant la même
abcisse.
Comment choisir x pour avoir PM < 0,05 ?
-
:2[
]2;+bonjour,
ensuite on te demande
g'(x)=-1+(1/(x-2)2
pour la factorisation ,il faut reconnaitre(a2-b2
étude de signe de g'(x)
(x-2)2>0
signe du numérateur
(x-1)(3-x)≥0 si 1≤x<2 ou 2<x≤3 donc g croissante sur ces intervalles
sinon décroissante
lim en 2 ,à droite
lim (-x+3)=1
lim (1/(x-2)=+∞
lim de g=+∞
asymptote x=2
lim en +∞
lim(-x+3)=-∞
lim(1/(x-2)=0
lim g=-∞
asymptote oblique
en +∞
lim (g(x)-(x+3))=lim(1/(x-2))=0
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