quelle est la consigne ??

salut

trace les tangentes ...

a ouais j'ai oublié
Tracer une courbe C susceptible de representer une fonction f définie sur l'intervalle [0,5] ayant les proprietés suivantes:
....

bon alors il s'agit d'une courbe donc évite de tracer des segments entre les points

bon tes points sont tout à fait juste, il y a juste une ambiguïté sur la courbe sur l'intervalle [3;5] est elle croissante puis décroissante, décrit elle un palier ? je ne sais pas si c'est précisé

si ça ne l'est pas tu réponds juste à la consigne "susceptible de représenter" en traçant comme tu le souhaite (mais ne pas traverser l'axe des abscisses)

je ne sais pas moi aussi ça m'a semblé bizarre
j'ai mis toute les infos de l'exo

je n'ai pas compris comment tracer les tangentes

la tu ne peux pas les tracer puisque tu n'as pas ta courbe de tracée de plus cela ne sert à rien dans cet exercice

a part la tangente de B

j'ai trace les deux tangentes (bleu et vert)

voila ce que j'ai fait même si ce ne pas coherent avec la derniere proprieté

c'est faux car on te demande une courbe

je sais je ne sais pas tracer des courbes sur geogebra desole mais sinon c'est bon ?

Bonjour,

attention une "courbe" peut mathématiquement parlant être composée de segments de droites

par contre cette courbe doit posséder une dérivée (et donc une tangente) en B, C et D !!
en aucun des points B, C et D ta "courbe pleine d'angles" n'admet de tangente ni de dérivée

donc il faut obligatoirement tracer une courbe "au pif à main levée et harmonieuse" on n'en demande absolument pas plus.
(tracer une telle courbe sur Geogebra est hors de question ici, ça se fait "papier crayon")

d'accord
je voudrais savoir si les deux tangente etaient justes

oui
il manque la tangente en B qui doit figurer aussi.

pourquoi cette courbe doit elle obligatoirement comprendre ses tangentes tracées ?

parce que la droite est la courbe la plus simple à tracer ....

donc une fois les tangentes tracées il suffit de tracer une courbe à main levée s'appuyant sur ces tangentes et c'est autrement plus simple ...

voila ce que j'ai fait

absolument pas.

il faut ici une courbe courbe pleine de courbes
ta "courbe" à toi n'a pas de tangente en B ni de tangente en C ni en D car il y a des angles en ces points
donc ne satisfait pas du tout au problème : elle DOIT obligatoirement être "lisse" en ces points là (pour y avoir une dérivée), peut avoir des angles ailleurs mais pas en ces points.


par exemple un truc comme ça : (avec des segments de droites et des arcs de cercles qui se raccordent de façon "lisse" sans angles nulle part)


ou comme je le suggérais un truc plus "élégant" à main levée (c'est "à main levée sur papier" qui est demandé dans l'exo, pas un truc construit sur Geogebra)

bon je vais personnellement continuer à y aller en mode yolo main levée sur les courbes car les tangentes je trouve que dans cet exercice elles représentent une perte de temps et je n'en vois pas l'utilité (peut être me trompé-je ??)

les tangentes sont incontournables et nécessaires

tu dois tracer ta courbe de sorte qu'elle soit tangente aux ... tangentes tracées en B, C et D justement, en ces points.
pour assurer que ta courbe représente bien une fonction f telle que f '(3) = -1 (pour le point C) et pas autre chose, comme exigé par l'énoncé, et de même pour les tangentes en B et D qui sont imposées par les valeurs de f ' exigées par l'énoncé.

je ne vois pas comment tu pourrais tracer une telle courbe sans avoir au préalable tracé les tangentes.

je respecte les étudiants en école d'ingénieur mais je ne comprends toujours pas j'ai toujours tracé des courbes sans les tangentes (elle n'étaient peut être pas parfaites mais elles s'approchaient fortement de la courbe demandée)

comment peux tu réellement prétendre qu'elle s'approche en quoi que ce soit de la courbe demandée puisque la courbe demandée exige que en les point B, C et D les tangentes soient réellement et exactement celles que tu n'as pas tracée ???????

bon : (parmi les infinités de solutions possibles)


mauvais : la courbe n'a pas les tangentes imposées en B,C D


évidemment pour le savoir tu dois tracer les tangentes imposées (en rouge) d'abord.

et ensuite ces tangentes te donnent le "cadre" imposé pour tracer la courbe (pas d'angle et "rien ne dépasse" de la tangente au voisinage immédiat du point)

rhoo merci je comprends enfin merci beaucoup de m'avoir expliqué mais tu n'aurais pas du perdre de ton temps a tracer des courbes sur geogebra. Les tangentes se trouvent elles par leur équation ??

c'est vrai que j'aurais aussi bien pu faire ça sur Paint à main levée
mais outre que "à main levée à la souris" c'est pas évident (pas de tablette graphique) c'est surtout beaucoup plus propre avec Geogebra
te le monter devant tes yeux avec crayon papier aurait été encore plus rapide que toutes ces discussions
mais la "télécommande par Internet" de ta main n'est pas disponible ...
(et je n'ai pas Skype pour faire de la liaison video en temps réel)

les tangentes sont tracées directement par
- un point connu
- le coefficient directeur connu
(le tout extrait directement de l'énoncé)

tu peux en trouver les équations si ça te chante, mais ça ne sert à rien et ce n'est pas demandé

quant à "l'équation de f(x)" bonne chance..
là c'est complètement hors sujet (et largement au dela de ce qui est demandé et du niveau)
ma dernière courbe est un polynome de degré 11 obtenu en rajoutant un bon paquet de points de controle supplémentaires pour "modeler" la courbe (heureusement que c'est Geogebra qui fait le calcul !!)
toutes les autres sont des fonctions "définies par morceaux" (des arcs de parabole dans le dessin d'avant, des arcs de cercle et segments de droites dans mon exemple du 03-03-15 à 23:37)

mais encore une fois ce n'est pas ce qui est demandé ici.
juste de tracer une courbe harmonieuse à main levée et qui satisfasse aux contraintes "graphiques"

d'où le coefficient directeur sort-il ?

avec sine qua none et les quatre points (x, y, y') suivant ::

(0, 1, -1)
(2, -3, 0)
(3, -1, 1)
(5, -1, -1)


je choisis arbitrairement f'(0) = y' = -1

coup de bol : f(x) < 0 sur l'intervalle [2, 5]

oui mais tu trouves le coefficient directeur par lecture graphique de la tangente or j'ai compris que l'on avait besoin du coefficient directeur pour faire les tangentes

un peu de sérieux !!!

tu dis dans l'énoncé que :

f'(2) = 0
f'(3) = 1
f'(5) = -1


....

oh la couille ! je n'ai pas vu l'apostrophe de la dérivée autant pour moi

carpediem :
oui, je n'ai pas la "grosse artillerie" sinequanon
Geogebra ne sait faire que "polynomes passant par liste de points"
rien sur les dérivées (ou alors que les dérivées et intégrer ensuite )

je suis curieux de savoir le résultat "formel" de sinequanon

parfois les exos partent d'une fonction arbitraire, connue du seul concepteur de l'exo qui calcule points et tangentes et donne ces seuls points et tangentes dans l'énoncé
il est alors relativement faisable de retrouver par des moyens "humainement acceptables" la fonction secrète du concepteur.
ici il semble que l'énoncé soit bâti sur des points et tangentes "au hasard" (les contraintes sont trop fortes pour obtenir une expression simple de la fonction)

ho ce n'est pas de la grosse artillerie (sans vouloir offenser Patrice Rabiller qui "sévit" sur le forum aussi) mais c'est un logiciel fort utile et bien pratique dans bien des domaines (et je l'en remercie)

je te conseille vivement de le télécharger ...

par contre effectivement je ne sais pas comment il travaille mais je pense que ça doit être très proche du principe de construction des courbe de Bézier ....

oui géogebra est un peu flébard sur ce point ....

mais on peut dire qu'ils n'ont pas tout à fait la même philosophie au départ ...

géogébra était plus axé géométrie alors que sine qua none était plus axé fonction ....

mais avec les évolutions ils se rejoignent sur bien des points ...


mais sur certains points je préfère sine qua none par sa simplicité et son ergonomie ...