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Exercice de math_crocodile
Sa à l'air d'être un exercice relativement simple mais je bloque à la 2 et à la 3.
Exercice
Un crocodile traque une proie située 20 mètres plus en amont, sur la rive opposée d'une rivière.
Les crocodiles se déplacent à des vitesses différentes sur terre et dans l'eau. Le temps nécessaire au crocodile pour atteindre
sa proie peut être minimisée si elle nage jusqu'à un point particulier, P, x mètres en amont de l'autre côté
de la rivière comme le montre le schéma.
(Voir la pièce jointe pour le schèma avec la formule du temps)
a) Calculer le temps nécessaire si le crocodile ne voyage pas sur terre.
b) Calculer le temps nécessaire si le crocodile nage sur la distance la plus courte possible
c) Entre ces deux extrêmes, il y a une valeur de x qui minimise le temps pris. Trouvez cette valeur de x et donc calculer le temps minimum possible
Pour la a il faut juste remplacer x par 20 ? Si cela est vrai sa ma donné 104.4 dixième de seconde
Pour la b j'ai pensé remplacé x par x+(x-20) ?
Par contre pour la c je n'est réellement pas comprit
Oui excuse moi bonjour ^^
En faites je pense que le trajet le plus rapide fait x mètres donc il faut le soustraire a x-20 mètre et donc on remplace x par x+(x-20) dans la formule.
Je me trompe ?
*malou>citation inutile supprimée*
> hekla
Non il ne manque rien j'ai juste fait une faute de frappe en revenant à la ligne
IL était peu clair que la fonction était définie en dessous du dessin et que le résultat est exprimé en dixième de seconde
au temps pour moi
Je relis ton énoncé
Première question:
) Calculer le temps nécessaire si le crocodile ne voyage pas sur terre.
Donc si le crocodile ne voyage pas sur terre.
Alors x=0
Donc il te faut remplacer x par 0 et non 20
Calculer le temps nécessaire si le crocodile nage sur la distance la plus courte possible
Alors ici, x=20
Entre ces deux extrêmes, il y a une valeur de x qui minimise le temps pris. Trouvez cette valeur de x et donc calculer le temps minimum possible
Calcule T'
Bonjour hekla
"C'est bien ce que j'avais compris au départ d'où le non"
Effectivement.J'etais prêt à te répondre.
Je te souhaite une bonne journée.
Bonjour pour à tous ,
pourEliassouman
T(x)=5√(36+x^2) +4(20-x)
Un crocodile est plus rapide dans l'eau que sur le sol ;
La fonction T exprime la durée en fonction de x ,0≤x≤20 , distance non parcourue le long de la berge par le crocodile, pour rejoindre le zèbre.
5= vitesse en ms^-1 du crocodile dans l'eau
4= vitesse en ms^-1 du crocodile sur le sol
parcours dans l'eau √(36+x^2) ( théorème de Pythagore)
on peut en déduire la largeur de la rivière =6
parcours sur la berge 20-x
a) tout le parcours s'effectue dans l'eau x=20
b) x=0 ,le crocodile nage sur la largeur de la rivière :les 6m puis les 20m
c) recherche du minimum de la fonction T, il faut exprimer la dérivée de T pour avoir les variations de la fonction T
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