Un rectangle ABCD est tel que AB 8 et BC =5. F est  un point de [AD]. On construit E, G et H tels que: E appartient à [CD], G appartient [AB] et H appartient [BC] et ED=AF=GB=CH.

Le but de l'exercice est de déterminer comment varie l'aire du quadrilatère EFGH lorsque F se déplace sur [AD]

1) On pose x= AF. Quelles sont les valeurs possibles de x?

2) On nomme f(x) l'aire du quadrilatère EFGH. Démontrer que f(x) 2xcarré-13x + 40 pour tout x appartient  [0;5]

3) Démontrer que f(x)= 2(x-13/4)carré +151/8 pour tout x du domaine choisi.

4) étudier les variations de la fonction f et dresser un tableau de variation

5) Répondre alors au problème.


Merci de me répondre au plus vite  ( ;