Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Exercice de maths 1ère S
Pitié quelqu'un peut m'aider svp :/ ?
Je suis en 1ère S et les maths et moi c'est compliqué.
On a un DM à rendre, ce serait sympa si vous m'aidiez svp
Voici le sujet :
Le câble supérieur d'un pont suspendu présente la forme d'une parabole.
Dans une encyclopédie en ligne, on lit que, pour les ponts de moyenne portée, la flèche f est en général égale au neuvième de la longueur L du pont.
1. Après avoir choisi un repère adapté, trouver une équation de la parabole dans ce cas.
2. Le programme suivant, écrit en langage ALGOBOX, permet d'obtenir une valeur approchée de la longueur d'un des câbles du pont. Lequel ? Justifier la réponse.
VARIABLES
pas EST_DU_TYPE NOMBRE
longueur EST_DU_TYPE NOMBRE
n EST_DU_TYPE NOMBRE
x1 EST_DU_TYPE NOMBRE
y1 EST_DU_TYPE NOMBRE
x2 EST_DU_TYPE NOMBRE
y2 EST_DU_TYPE NOMBRE
DEBUT_ALGORITHME
LIRE n
longueur PREND_LA_VALEUR 0
pas PREND_LA_VALEUR 360/n
y1 PREND_LA_VALEUR -180
y1 PREND_LA_VALEUR F1(x1)
TANT_QUE (x1<180) FAIRE
DEBUT_TANT_QUE
x2 PREND_LA_VALEUR x1+pas
y2 PREND_LA_VALEUR F1(x2)
longueur PREND_LA_VALEUR longueur+sqrt(pas*pas+(y2-y1)*(y2-y1))
x1 PREND_LA_VALEUR x2
y1 PREND_LA_VALEUR y2
FIN_TANT_QUE
AFFICHER longueur
FIN_ALGORITHME
3. Les suspentes sont les tiges verticales reliant le tablier du pont aux câbles porteurs. Ces suspentes sont placées tous les 20 mètres, de chaque côté du tablier. Ecrire un algorithme, en langage naturel ou machine, qui calcule la longueur totale des suspentes (on considère que le sommet de la parabole est au niveau du tablier.
bonsoir
fais un dessin de la situation.
"1. ...trouver une équation de la parabole dans ce cas." c'est l'énoncé exact ? on ne te donne pas une longueur précise ? (je pense aux 360m cités dans l'algorithme).
dans un cas général, avec L longueur du pont : tu peux prendre le tablier du pont pour axe des abscisse; la flèche matérialise l'axe des ordonnées ; l'origine O du repère est ainsi le centre du tablier.
on s'intéresse au 1er quart de plan (donc la moitié de la parabole)
par l'analytique : O(0;0), sommet S(0;L/9) , intersection du tablier et du câble A(L/2;0)
par le sommet S, on a alpha et bêta de la forme canonique : a(x-alpha)² + bêta
par le point A, on détermine la valeur de a : l'équation de la parabole est déterminée.
pour l'algorithme, je pense qu'il y a une erreur d'énoncé, c'est : x1 PREND_LA_VALEUR -180
note : F1 est la fonction trinôme associée à la parabole.
l'algorithme permet d'obtenir une valeur approchée de la longueur du câble supérieur d'un pont dans le cas où L=360m : plus n est choisi grand, plus fin sera le découpage de la longueur du pont, et plus précise sera la longueur du câble.
Bonjour
Je voulais juste savoir pourquoi le sommet égale à S(0;L/9) et intersection du tablier et du câble égale A(L/2;0)
Merci d'avance
salut
place un repere orthonormé O,i,j au milieu du pont , la cable à la forme d'une parabole
de type y = ax²+bx+c dont le sommet a pour coordonnées S(0,-L/9) on sait aussi que
y'(0)=0
soit 2a.0 +b =0 et c = -L/9 et donc b =0
il reste plus qu'a trouver a en sachant que y(0)=-L/2
Annuler
connectez vous