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Exercice de maths ?
Bonjour , j'ai un Dm a faire et je déjà répondu a la moitie des questions mais je bloque aux exercice suivant :
Soit la fonction d définie par f(x)= 2x2 - 9x -4 / x2 - x - 2
Dans cet exercice , nous allons émettre quelques conjectures sur f puis ensuite les démontrer.
Les exercice 1,2,3 je les est déjà fait mais je bloque sur les exercice 4 et 5 mais je vous met comme les exercice 1,2,3 comme ca a un rapport avec les autres exercice.
1. Résoudre l'équation : x2-x-2 = 0 et en déduire le domaine de définition de f . Que peut on en déduire
pour la courbe représentative de f ?
2. À l'aide de la calculatrice, conjecturer :
a) le tableau de variations de f sur son domaine de définition,
b) le nombre de solutions de l'équation f (x) = 0, ainsi qu'une valeur approchée au dixième près de
ces solutions.
3. Résoudre l'équation f (x) = 0. On donnera une valeur approchée au dixième pres
4.Détermener en procédant par identification , les réels 
et 
pour que f(x) = 2 +( / x+1) + (/ x-2)
5. On admet pour la suite que = 1:3 et =-2:3
a) Démontrer que la fonction x 
: x+1 est croissante sur ]¡1;2[.
b) Question avec prise d'initiative : En déduire que f est croissante sur ]¡1;2[.
Bonsoir,
tu as du voir que (x+1)(x+2)=x²-x-2 donc quand tu réduis l'expression en et au même dénominateur, tu trouves au dénominateur celui de f(x)
et cette réduction donne
2(x²-x-2)+(x-2)+(x+1) au numérateur
et l'identification consiste, après avoir écrit ce numérateur sous le forme ax²+bx+c
à comparer les coefficient de x²;x et le terme constant avec le numérateur de f(x)
le développement de l'expression ci-dessus
sauf erreur le développement donne
2x²+x(+-2)-2+-4
on a donc par identification
+-2=-9
-2+-4=-2
tu résouds ce système (par addition, tu trouves aisément
j'ai trouvé =-3 et =-4
pour montrer qu'une fonction est croissante tu montres que
[f(x2)-f(x1)/(x2-x1) est positif
et tu trouves que les 2 éléments de la fonction sont croissants dans l'ibtervalle 1;2
Bonjour , j'ai un Dm a faire et je déjà répondu a la moitie des questions mais je bloque aux exercice suivant :
Soit la fonction d définie par f(x)= 2x2 - 9x -4 / x2 - x - 2
Dans cet exercice , nous allons émettre quelques conjectures sur f puis ensuite les démontrer.
4.Détermener en procédant par identification , les réels et pour que f(x) = 2 +( / x+1) + (/ x-2)
5. On admet pour la suite que = 1:3 et =-2:3
a) Démontrer que la fonction x : / x+1 est croissante sur ]¡1;2[.
b) Question avec prise d'initiative : En déduire que f est croissante sur ]¡1;2[.
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