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Niveau troisième
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Exercice de maths

Posté par
1239
02-03-16 à 09:44

Bonjour,
Est ce que vous pouriez m'aider pour un exercice s'il vous plaît je n'y arrive pas du tout.
L'énoncer est: calculer le volume f(x) de la pyramide ABCD en fonction de x.
Merci d'avance.

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths 02-03-16 à 09:52

Bonjour et bienvenue sur l'
mais pour pouvoir t'aider, il nous faut un énoncé complet (que tu dois recopier), avec un dessin si besoin (image que tu as le droit de scanner)

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
1239
re : Exercice de maths 02-03-16 à 10:10

Merci
Je me suis tromper ce n est pas la pyramide ABCD mais DEFG

Exercice de maths

***image remplacée***

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths 02-03-16 à 10:14

2 notions à utiliser :thales et le cours sur réduction/agrandissement

Posté par
1239
re : Exercice de maths 02-03-16 à 10:29

Oui j'avais essayer avec thales mais il me manque dès longueur et avec la réduction je ne voit pas comment faire.?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths 02-03-16 à 10:38

ou bien directement la petite pyramide demandée
avec EDG comme base, et DF comme hauteur de ta pyramide

Posté par
1239
re : Exercice de maths 02-03-16 à 10:42

Ok mais le problème c'est que j arrive pas à trouver les longueur EG, EF, et ED je sais pas comment faire pour les trouver.

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths 02-03-16 à 10:48

tu n'as posté aucun énoncé complet
mais montre que DE=DF=DG=x....
allez, je quitte, bonne suite d'exo
je repasserai voir plus tard

Posté par
1239
re : Exercice de maths 02-03-16 à 10:58

L'énoncer complète est: on considère la pyramide ABCD construite dans un cube d arrête 6 cm.
On coupe cette pyramide par un plan passant par un point E de [AD] et parallèle à la face ABC.
On obtient la DEFG. On admet que: (EG) //(AC), (EF)//(AB), (FG)//(BC).
On note x la longueur DE en cm.
Et ensuite il y a d'autre questions mais celle ci j y suis arriver et celle que je vous ai posé.
Merci beaucoup pour ce que tu ma déjà dit.

Posté par
mijo
re : Exercice de maths 02-03-16 à 12:00

Bonjour à vous deux
Tu redonnes l'énoncé mais tu ne remets pas la question "calculer le volume f(x) de la pyramide ABCD en fonction de x. "
Pour le volume de la pyramide DEFG
La pyramide ABCD a pour base BCD et pour hauteur AD
la pyramide DEFG a pour base DFG et pour hauteur DE=x
les plans des bases BCD et DFG sont //, d'où DE=DF=DG=x
son volume est aire de la base DFG (triangle rectangle dont les 2 côtés de l'angle droit valent x)*hauteur (DE=x)/3

Posté par
1239
re : Exercice de maths 02-03-16 à 12:48

Merci beaucoup,
Mais alors le volume de la pyramide DEFG en fonction de x est:   x/3

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths 02-03-16 à 12:56

non
écris un peu le détail de ton calcul qu'on voit où tu te trompes

Posté par
1239
re : Exercice de maths 02-03-16 à 13:25

Ok d accord alors j ai fait comme mijo ma dit triangle rectangle dont les deux côtés des angles droit valent x fois la hauteur.

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths 02-03-16 à 14:17

là tu racontes, mis tu n'écris pas le calcul que tu as posé pour trouver la formule du volume

Posté par
1239
re : Exercice de maths 02-03-16 à 14:21

Mais le problème c est que j arrive pas à trouver le calcul pour trouver la formule du volume. Je n'ai vraiment aucune idée à cette formule.

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths 02-03-16 à 14:23

12h48 : tu disais avoir trouvé, donc je te demande le calcul que tu as cérit pour en arriver là
tu as ouvert ton cours sur le volume de pyramide

Posté par
1239
re : Exercice de maths 02-03-16 à 14:29

Mais je croyais que mijo m'avais donner la réponse mais non. Oui j ai ouvert mon cour sur les volumes des pyramides.

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths 02-03-16 à 14:41

ici, on donne rarement des solutions toutes faites
tu n'as pas bien lu la réponse de mijo en réalité
si tu la lis bien, tu auras la réponse

Posté par
gwendolin
re : Exercice de maths 02-03-16 à 14:49

bonjour,

un petit coup de pouce V(ABCD)=1/2*V(cube)
dans ton cours tu dois avoir :
V(pyramide réduite)=(k)3*V(pyramide)

Posté par
gwendolin
re : Exercice de maths 02-03-16 à 14:50

il faut donc que tu détermines le coefficient de réduction de la pyramide

Posté par
gwendolin
re : Exercice de maths 02-03-16 à 14:52

et que tu garde les valeurs exactes :
tu dis sur ta figure que AB=8.5, non AB²=72 et AB=V72=6V2 cm (valeur exacte demandée)

Posté par
1239
re : Exercice de maths 02-03-16 à 14:52

Ok merci c est ce que je cherchais mais j'arrive pas à trouver le coefficient de réduction.

Posté par
gwendolin
re : Exercice de maths 02-03-16 à 14:53

Citation :
La pyramide ABCD a pour base BCD et pour hauteur AD


la pyramide n'a pas pour hauteur AD!!

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths 02-03-16 à 14:54

gwendolin, je n'ai rien compris à ton message de 14h49
et au fil des explications, et de l'énoncé complété, on était arrivé à une solution beaucoup plus simple avec mijo....
tu verras bien....

Posté par
1239
re : Exercice de maths 02-03-16 à 14:54

La pyramide a pour hauteur à DB?

Posté par
gwendolin
re : Exercice de maths 02-03-16 à 14:54

Citation :
Mais alors le volume de la pyramide DEFG en fonction de x est:   x/3

le volume de la pyramide n'est pas x/3 mais k=x/3 (d'après Thalès)

Posté par
gwendolin
re : Exercice de maths 02-03-16 à 14:56

erreur k=EF/AB
il faut calculer EF avec Thalès--> EF=xV2
k=xV2/6V2=x/6

Posté par
1239
re : Exercice de maths 02-03-16 à 14:58

Excuse-moi mais V veut dire quoi.

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths 02-03-16 à 14:59

Citation :
mais k=x/3

Posté par
gwendolin
re : Exercice de maths 02-03-16 à 15:03

j'ai corrigé entre temps, c'était une erreur de copié/collé

Posté par
mijo
re : Exercice de maths 02-03-16 à 17:02

Bonjour  gwendolin

Citation :
la pyramide n'a pas pour hauteur AD!!

c'est la hauteur de la pyramide ABCD avec base BCD
les arêtes DE, DF et DG sont perpendiculaires et égales à x
pour la pyramide DEFG
on peut prendre comme base DFG, ou DEF ou DEG puisque ces 3 faces sont égales (triangles rectangles de côtés de l'angle droit=x)
avec base  DFG la hauteur est DE
avec base DEF, la hauteur est DG
avec base DEG, la hauteur est DF
Je ne vois pas l'intérêt de passer par Thalès car je ne vois pas dans l'énoncé que l'on demande de calculer EG ou EF ou FG longueurs qui sont égales, mais uniquement le volume de la pyramide DEFG.
Une vue en perspective de la pyramide DEFG posée sur la base DFG, hauteur DE

Exercice de maths

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths 02-03-16 à 17:07

merci mijo, moi j'avais abandonné...pas mal de modération à faire cet AM

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice de maths 02-03-16 à 17:47

Bonjour,

une petite remarque pour gwendolin :

Citation :
un petit coup de pouce V(ABCD)=1/2*V(cube)
est faux

si on veut (mais encore faudrait il le démontrer !!) V(ABCD)=1/6*V(cube)
de toute façon foin de tout ça si on choisit la bonne base et la bonne hauteur
toute pyramide à base triangulaire (alias tétraèdre irrégulier ou pas) possède quatre bases possibles et quatre hauteurs associées à chacune des bases
choisir comme base ABC et la hauteur issue de D est vraiment compliquer inutilement et démesurément (comment calculera-t-on cette hauteur et le calcul de l'aire de ABC etc
tous calculs totalement inutiles ici.
voir les autres réponses et en particulier le dernier dessin de mijo.
et calculer correctement tout ça avec la vraie formule du volume d'une pyramide.

et si on veut absolument utiliser un coefficient de réduction, se rappeler que :

si on multiplie les dimensions d'une figure par k
alors toutes ses aires sont multipliées par k2 et tous ses volumes sont multipliés par k3

Posté par
1239
re : Exercice de maths 02-03-16 à 17:55

D'accord je pense avoir compris merci à tous...



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