Commence par montrer que 1/(k(k+1)) = 1/k - 1/(k+1) puis transforme les termes de la somme en utilisant ça, simplifie, etc....

J'ai déjà montrer que 1/(k(k+1)) = 1/k - 1/(k+1)  mais je vois toujours pas c'est quoi le rapport.

Remplace chaque terme de la somme en utilisant cette formule, tu vas voir que beaucoup de termes se simplifient deux à deux.

D'accord je vais faire ça et merci d'avoir répondu

Et donc ? tu trouves quoi pour la somme ?

J'ai trouvé environ 1 mais je suis pas du tout sur

environ ?

Oui

Bonjour,
une fraction ce n'est pas "environ" !!
tu n'as donc absolument pas fait ce que Glapion t'a dit de faire et à la place tu as utilisé une calculette ou quoi ??
tu peux la ranger, elle ne sert strictement à rien du tout ici !!

et l'étonnement de Glapion veut dire : montre explicitement le calcul que tu as fait, en détail.

Mais j'ai pas réussi la manière d'ont il m'a dit de faire

c'est pas une raison pour faire un calcul approché alors qu'on te demande une valeur
exacte sous forme de fraction !!
une valeur approchée ou pas de réponse du tout c'est exactement pareil.

il t'a dit de remplacer ("Remplace chaque terme de la somme en utilisant cette formule")
1/1×2 par 1/1 - 1/2 (k = 1 dans la formule)
1/2×3 par 1/2 - 1/3 (k = 2 dans la formule)
etc

ce qui donne
A = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 etc ...

et que ça donnerait "beaucoup de termes se simplifient deux à deux"

J'ai trouvé 99/100 est-ce que c'est bon ?

c'est cela
il reste uniquement le premier 1/1 et le dernier -1/100
tous les autres s'annulent deux à deux.

Merci pour vos conseils