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Exercice de pile ou face
Bonjour tout le monde,
J'ai un exercice qui me semble assé simple, mais il faut noter la formule de probabilité avec laquelle on a résolu l'exercice. Or moi j'ai fait le calcul de tête sans formule alors pouriez vous me dire quelle formule orais-je du utiliser pour le résoudre, et la réponse que vous trouvez pour que je vérifie la mienne.
"Un joueur joue n fois à pile ou face. Combien de fois doit-il jouer pour avoir la plus grande probabilité d'obtenir 5 fois pile si
1) à chaque jet, la probabilité d'avoir pile est 0,5?
2) à chaque jet, la probabilité d'avoir pile est 0,3? "
Merci d'avance de me répondre.
Je trouve 10 pour la question 1) et 17 pour la question 2)
si il a jouer 10 fois comme tu dis, il a eu 5 piles et 5 faces.
pour cela on a choix pour placer tes 5 piles et il a eu
chance d'avoir les 5 pile et
d'avoir face, d'où
c'est ton idée.
vérifions par une autre méthode, tu sais qu'il faut 5 piles, inutile d'en avoir plus, car on veut la plus grande probabilités
tu sais qu'il va avoir f face.
au total tu auras 5+f jet.
traduis cela comme j'ai fais avant sur ton exemple,
ensuite regardes quand ta probabilité est maximale, ce qui te déterminera ton f.
voilà 
En calculant les probabilité jusqu'à 11 je constate qu'elle redescend a partir de 11 et que la proba pour 10 est égale a la proba pour 9 qui est de 0.2460
ma réponse était donc juste mais par contre en faisant la même méthode au 2ème je pense que j'ai faux et que sa serait plutot 16 la bonne réponse
es tu sûre?
tu as une probabilité de 0.5 pour avoir un pile et 0.7 pour avoir un face.
donc la formule est de ce type:
non?
oui c'est comme sa que j'ai fait et j'obtien
pour 15: 0.2061
pour 16: 0.2098
pour 17: 0.2081
C'est donc avec 16 lancé que la probabilité est la plus grande
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