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Niveau première
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Exercice de probabilité

Posté par
KellD92
23-05-11 à 21:28

Bonsoir à tous et toutes,

Voilà, je suis bloqué sur un exercice de probabilité trouvé sur internet. J'ai répondu à toutes les questions sauf la dernière où je ne comprends pas la correction.
Voici la question de l'exercice trouvé sur http://xmaths.free.fr:

Une urne contient 20 boules non reconnaissable au toucher.
L'urne contient 8 boules jaunes, 6 boules rouges, 4 boules vertes et 2 boules bleues.
L'épreuve consiste à tirer simultanément 2 boules au hasards de cette urne. Quelle est la probabilité de chacun de ces évènements:
_les deux boules tirées sont jaunes;
_On a tiré une boule rouge et une boule verte.

Pour la première question j'ai utilisé la règle d'arrangement et trouvé 14/95 (résultat confirmé par la correction), puis pour la 2e question je trouve 6/95 alors qu'il faudrait trouver 12/95.

Rien à faire, je n'y arrive pas.
Pouvez vous m'aider ?

Merci d'avance, bonne soirée.

Posté par
azalee
re : Exercice de probabilité 23-05-11 à 21:58

bonsoir KellD92

si tu utilises les arrangements, il faut tenir compte que tu peux avoir une rouge et une verte ou une verte et une rouge.
Ton résultat est donc à multiplier par 2 (il n'y avait pas de pb pour la pemière question car les deux étaient de la même couleur)

Posté par
Labo
re : Exercice de probabilité 23-05-11 à 21:59

Bonsoir,
tirages favorables: RV OU VR
p=\fr{6}{20}\time \fr{4}{19}+\fr{4}{20}\time \fr{6}{19}=\fr{12}{95}
 \\

Posté par
KellD92
re : Exercice de probabilité 23-05-11 à 22:20

Bonsoir,

Merci beaucoup à azalee et à Labo pour vos deux réponses. Je pense avoir un peu mieux compris, mais est-ce que cela veut dire que je dois multiplier mon résultat par 3 lorsque j'ai trois boules ou bien par 4 lorsque j'ai quatre boules ?

Posté par
azalee
re : Exercice de probabilité 23-05-11 à 22:24

imagine que tu aies 3 boules de couleurs différentes B, R et N (blanche, rouge, noire). combien d'ordres possibles :
BNR
BRN
...  en tout 6

mais si tes 3 boules ne sont que de deux ouleurs(BBN) alors, il n'y a plus que 3 ordres possibles

Posté par
KellD92
re : Exercice de probabilité 23-05-11 à 22:33

Donc si j'ai bien compris, cela revient à multiplier le résultats par 3! lorsque j'ai trois boules différentes, ou bien 2! lorsque j'ai deux boules différentes, par exemple.

Posté par
azalee
re : Exercice de probabilité 23-05-11 à 22:37

oui ; c'est bien une histoire de factorielle

Posté par
KellD92
re : Exercice de probabilité 23-05-11 à 22:41

Merci beaucoup, vraiment merci. Grâce à vous et à vos explications j'ai beaucoup mieux compris.
Merci encore d'avoir pris du temps pour ma question, c'est vraiment très gentil de votre part de m'avoir répondu.

Je vous souhaite une excellente soirée azalee.

Posté par
azalee
re : Exercice de probabilité 23-05-11 à 22:43

de rien
et bonne soirée aussi



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