bonjour
s'il vous plait jeter un coup d??il sur mes exercices


Exercice 1
Lors d?une kermesse on organise un jeu d?adresse dénommé « jeu du triangle » qui a pour support trois petits trous T1, T2, T3 creusés dans le sol et formant un triangle équilatéral.
Pour engager la partie, le joueur achète trois billes à l?organisateur. Il prend position au trou T1 et lance une bille en vue de la loger dans le trou T2, il fait ensuite un deuxième lancer à partir du trou T2 en visant le trou T3 puis un troisième et dernier lancer à partir du trou T3 en visant le trou T1. A chacun de ces trois lancers, si le joueur réussit à loger la bille dans le trou visé, il la repend et il reçoit une bille supplémentaire ; s?il ne réussit pas à loger la bille dans le trou visé, il la perd.
Konaté est un inconditionnel du jeu du triangle. La probabilité qu?il réussisse un lancer donné est égale à . On suppose que les trois lancers sont indépendants.
1- Démontrer que la probabilité pour que Konaté rate le premier lancer et qu?il réussisse les deux derniers est égale à
2- Calculer la probabilité pour que Konaté réussisse deux lancers sur les trois.
3- Soit X la variable aléatoire égale au nombre de bille que Konaté à la fin de la partie. Déterminer l?ensemble des valeurs prises par X.
4- Calculer la loi de probabilité de X.
5- Démontrer que l?espérance mathématique de X est égale à 4.

reponse :
1) Soit A l?événement : « Konaté rate le premier lancer et réussit les deux derniers »
Les événements étant indépendants, alors :
P(A) = 1/3+2/3+2/3=4/27

2) Soit B l?événement : « Konaté réussit 2 lancers sur les trois ». Ici, l?ordre de réussite des lancers aucune importance. Il y a C façons de réussir 2 lancers sur les trois.
P(B) = 1/3 x (2/3)²x ²₃

3-Si Konaté :
-réussit les trois lancers alors, X = 6
-réussit deux lancers sur les trois, alors : X = 4
-réussit un seul lancer sur les trois, alors : X = 2
- ne réussit aucun lancer sur les trois, alors : X = 0 par suite, X(?) = {0, 2, 4, 6}

4- P(X = 0) = (1/3)³=1/27

j'ai eu aucun problème avec ce exercice .

mon problème se trouve au niveau de l'exercice 2 en fonction de n bon j'ai un peu du mal à m'y retrouver

Exercice 2
  _{*** lafol > UN exo = UN topic et réciproquement ***}

merci d'avance pour votre aide