Bonjour,
J'ai un problème avec un exercice. J'ai essayé plusieurs choses mais ce n'est pas logique.
Voici l'exercice :
Soit A et B deux évènements d'un univers probabilisé. On pose P(A)=x et P(B)=1-x et P(A inter B)= 1/4.
Trouver les réels x tels que A et B soient indépendants.
PS : j'ai utilisé la formule P(A inter B)= P(A)*P(B) mais je trouve des choses avec des x.
Merci beaucoup si vous pouvez m'aider c'est un peu pressant.
J'ai là comme équation : 1/4=x(x-1)
ensuite j'ai mis (x-1) de l'autre côté : 1/4*(x-1)=x(x-1)
Est-ce que cela irait??
D'accord donc c'est ce que je viens de faire et je trouve : x^2-x+1/4=0
Est-ce le bon résultat? mais ensuite que fais-je avec cela?
une erreur de signe
ensuite tu reconnais une identite remarquable
si ce n'est pas le cas tu dois connaître la methode de resolution d'une equation du second degre
Je crois avoir trouvé donc je vais détailler
- donc on a la formule que je viens de donner x^2-x+1/4=0
- Ensuite on va factoriser avec a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 ou on aura donc 4x^2-4x+1=0 car on aura multiplier par 4
- On aura donc la forme (2x-1)^2=0 qui donnera 2x-1=0
- Et pour finir on aura 2x=1 qui fait x=1/2 soit sous une forme différente : x=0,5
Est-ce juste??
j'aurais dû m'en aperçevoir !
x est une proba donc entre 0 et 1
x-1 serait donc negatif donc pas une proba (sauf si x=0 evidemment)
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