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Exercice de probabilité (cibles)
Bonjour. J'ai un exercice à faire sur les probabilités.
Je vous écrit ici le sujet, et ensuite, je vous dirai ce que j'ai fait.
Une cible est constituée de cercles concentriques de diamètres 10 (ici, le cercle C),20 (B) et 40cm (A).
On définit trois zones A, B et C.
On estime qu'une fléchette lancée sur la cible atteint chaque zone avec une probabilité proportionnelle à l'aide de cette zone.
Définir sur E = {A, B, C} une loi de probabilité pour modéliser cette expérience.
Je n'arrive pas tout à fait à faire cet exercice.
J'ai tout de même calculé l'air de chaque zones.
Aire de C (diamètre 10) = 
* R²
= 25 cm²
Aire de la zone B = Aire du disque B (diamètre 20) - Aire de C
= 100- 25
= 75 cm²
Aire de la zone A = Aire du disque A (diamètre 40) - Aire du disque B
= 400 - 100
= 300 cm²
Je comprends ce que veux dire "loi de probabilité pour MODELISER cette expérience".
Merci de bien vouloir m'expliquer. 
Bonjour
On te dit que les probabilités sont proportionnelles aux surfaces (que tu as correctement calculées)
Tu as donc
De plus, tu dois avoir p(A)+p(B)+p(C)=1.
De là tu peux tirer p(A), p(B) et p(C).
Bonjour Blups,
il suffit de trouver le coefficient de proportionnalité k.
Il faut trouver k tel que , soit
.
Dès que tu auras trouvé k, tu auras la probabilité de chaque zone.
Modéliser une expérience, c'est traduire une expérience concrète avec le formalisme mathématique, ceci dans le but de répondre à des questions qu'on se poser.Meilleure est la modélisation, meilleure sera la qualité des prédictions qu'on pourra faire.
Ici, modéliser va consister à oublier la situation de laquelle on est parti, pour ne retenir que l'univers {A,B,C} des possibles, et de leurs probabilités respectives.
Merci de votre aide. Je vais faire ça tout de suite, et vous dire que ce j'ai obtenu pour que vous me disiez si c'est juste, si ça ne vous dérange pas. Encore merci Camélia et Tigweg
Oubli d'un mot (juste pour éviter que Kévin ne décrète qu'il s'agit d'une faute d'orthographe!
):
à des questions qu'on PEUT se poser
Je me fais sûrement passer pour une débile mais..... En utilisant (25)k + (75)k + (300)k = 1
Je ne vois pas comment je peux trouver k. Est ce que vous pouvez juste me mettre sur la "piste" s'il vous plait ?
(25)k + (75)k + (300)k = 1
400k = 1 (je factorise)
k = 1/400
Donc pour trouver la probabilité de chaque zone, il me suffit juste de multiplier l'aire de la zone par ce coefficient ?
Comme Camélia et moi avons répondu deux fois de suite la même chose en même temps, je me disais que nous ressemblions un peu aux célèbres Dupondt de Tintin!
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