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Exercice de trigonométrie - Course d'orientation (algorithmique)

Posté par
Solene9
09-05-13 à 14:33

Bonjour, voilà j'ai un exercice à faire mais je n'y arrive pas... j'espère que quelqu'un pourra m'aider.

Voici l'énoncé:
On se place dans un plan orienté muni d'un repère (A,i,j). Le nord est indiqué par la direction du vecteur j. Pour décrire un parcours formé d'une succession de segments, on les schématise par des vecteurs. Pour une des étapes schématisée par un vecteur u, on donne la mesure principale de l'angle orienté (j,u) et la norme de u.
Par exemple, les indications successives (-pi/6;4), (pi/2;5) et (-pi/4;6) décrivent le parcours ABCD du schéma ci-dessous.

1. a) Calculer les coordonnées exactes du point B.
   b) Décrire un algorithme qui calcule la position connaissant la précédente.
   c) Calculer les coordonnées exactes des points C et D.

2. a) Décrire un algorithme qui permet d'obtenir la longueur du parcours.
   b) Programmer cet algorithme à la calculatrice ou avec un logiciel.

Merci d'avance

Exercice de trigonométrie - Course d\'orientation (algorithmique)

Posté par
Glapion Moderateur
re : Exercice de trigonométrie - Course d'orientation (algorithm 09-05-13 à 16:17

Bonjour, tu as la longueur AB =4 et l'angle a=(;)
Les coordonnées de B sont les projections de AB sur ox et oy donc AB.cos(/2-/6)=4cos(/3)
donc B(2;23)

Pour l'algorithme, utilise \vec{AC}=\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AB}+\vec{u_2}
donc xn+1=xn+|Un|cos(/2+n)
et yn+1=yn+|Un|sin(/2+n)

Tu peux d'ailleurs aussi utiliser ces formules pour vérifier les coordonnées de B et calculer celles de C et D.

Posté par
Solene9
re : Exercice de trigonométrie - Course d'orientation (algorithm 09-05-13 à 16:38

D'abord merci d'avoir répondu.

Citation :
Les coordonnées de B sont les projections de AB sur ox et oy donc AB.cos(/2-/6)=4cos(/3)
donc B(2;23)


Dans ce que tu dis je comprend AB.cos(/2-/6)=4cos(/3) mais je ne comprend pas comment tu en déduis que B(2;23). Peux-tu m'expliquer?

Posté par
Solene9
re : Exercice de trigonométrie - Course d'orientation (algorithm 09-05-13 à 16:39

Correction : je ne comprend pas comment tu en déduis que B(2;23)

Posté par
Glapion Moderateur
re : Exercice de trigonométrie - Course d'orientation (algorithm 09-05-13 à 16:52

4 cos (/3)= 4 (1/2) = 2
4 sin (/3)= 4 3/2 = 2 3

Posté par
Oliwave972
re : Exercice de trigonométrie - Course d'orientation (algorithm 01-01-15 à 00:42

Bonjour,


J'ai cet exercice à faire a la rentrée, et je n'ai pas du tout compris, meme avec la correction du 1) a

Merci de votre aide

Posté par
Glapion Moderateur
re : Exercice de trigonométrie - Course d'orientation (algorithm 01-01-15 à 10:36

tout est écrit dans le post du 09-05-13 à 16:17

Posté par
Oliwave972
re : Exercice de trigonométrie - Course d'orientation (algorithm 01-01-15 à 12:09

Merci de m'avoir repondu et bonne année

Je viens de comprendre, mais je n'arrive pas a calculer les coordonnées des points C et D

Posté par
Glapion Moderateur
re : Exercice de trigonométrie - Course d'orientation (algorithm 01-01-15 à 14:30

tu as les relations de récurrence dans le post du 09-05-13 à 16:17. Elles permettent de calculer les coordonnées du point suivant connaissant celles du point précédent.



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