1. ok tes résultats sont justes.

2. P(-2) = 0, c'est correct !
En fait, -2 × (-2)^3 - (-2)² + 5 × (-2) - 2 = 0, donc on peut
factoriser ce polynôme par (x+2).
Donc :
-2x^3-x²+5x-2 = (x + 2)(ax² + bx + c)
Tu développes et tu obtiens :

(x + 2)(ax² + bx + c) = ax^3 + (2a + b)x² + (c+2b)x + 2c

Par identification, tu obtiens :
a = -2
2a + b = -1
c + 2b = 5
2c = -2

Tu résous ce système et tu obtiens :
a = -2 ; b = 3; c = -1

Donc : P(x) = (x - 2)(x + 2)(-2x² + 3x - 1)

Tu peux ensuite factoriser -2x² + 3x - 1 (en utilisant le delta).

Et finalement :
P(x) = (x - 2)(x + 2)(x - 1)(-2x + 1)

Voilà voilà

tu as P(-2) = 0 donc tu as une nouvelle factorisation de P(x) :
P(x) = (x+2) (-2x^3 + 7x^2 - 7x + 2)
(meme méthode que ds le 1°))

ensuite tu factorise de la meme manière  (-2x^3+7x^2-7x+2) avec f(2)=0
et tu obtiens P(x)= (x+2)(x-2)(-2x^2+3x-1)

puis tu cherches delta de ton polynome du second degré et tu as :
P(x) = -2(x+2)(x-2)(x-1)(x-1/2)
(le -2 devant la parenthèse vient du a de ton polynome du second degré
!)
voila
bisous