Bonjour, je n'arrive vraiment pas à faire cet exercice. Si vous voulez bien m'aidez. Merci

Une entreprise produit des pizzas surgelés. On suppose qu'elle vend toute sa production par lots de 25 pizzas à la grande distribution. L'entreprise produit entre 10 et 100 lots par jour.
Le prix de vente d'un lot est fixé a 78.50 € On estime que le cout total par jour de production incluant les salaires les ingrédients les différents charges est donné par :
C(x)= 0,02x³-2,5x²+116x+880
avec x ∈ [10 ; 100].
x est le nombre de lots fabriquées et C(x) est le cout de fabrication de x lots en euro

Partie A : Cout marginal
1. Calculer C'(x)
2. On sait que le cout marginal Cm (x) peut etre assimilé à C'(x). On pose Cm (x)= C'(x).
a. Calculer Cm‘(x)
b. Etudier les variations de la fonction Cm  sur [10 ; 100]
c. Représenter grapiquement la fonction Cm  sur la calculatrice.
3. Il est intéressant pour l'entreprise de continuer à produire tant que le coût marginal est inférieur au prix de vente soit 78,50€.
Tracer sur le grapiqe précédent la droite d'équation y = 78,5 Déterminer graphiquement jusqu'à quelle valeur il est interessant pour l'entreprise de continuer à produire.
Partie B : Etude du bénéfice
On pose R(x) = 78,5x, la recette en euro pour x lots vendus. Le bénéfice B(x), pour x lots vendus est la différence entre la recette et le cout de production. On pose B(x)= R(x)-C(x)
On a représenter la fonction C et R dans le graphique ci-après (voir grapique ci dessous)

1. Par lectre graphique estimer la valeur de x pour laquelle le benefice est maximal
Expliquer le raisonnement
2. a. Démontrer que : B(x)= -0,02x3 +2,5x²-37,5x-880
b. Calculer B'(x)
c. Démontrer que B'(x) = (-0.06x+0,5)(x-75).
d. Etudier le signe de B'(x) puis dresser le tableau de variation de B sur [10 ;100]
e. Pour quelle valeur de x le bénéfice est il maximal. Quel est ce bénéfice ?