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Niveau cinquième
exercice des plaques
Posté par eboucher72
Des pièces métalliques identiques à celle qui sont représentées ici sont découpées dans des plaques de 1 m² pesant 27 kg.
Quelle est la masse de 1000 de pièces de chaque type ?
Pièce de type 3
EH) est un axe de symétrie.
EFGH est un parallélogramme.
EH = 60 mm ; IG = 60 mm ; (EH) (JF).
Les deux encoches semi-circulaires ont un rayon de 20 mm.
Je n'arrive pas a calculer l'aire de la piece ?
Pouvez-vous m'aider ?
Merci
ben que l'aire est egale a HE * HG ou HE * EF
mais comment je calcule et trouve la valeur de HG ou EF ?
Bonjour à vous deux
L'aire de la pièce est l'aire de 2 parallélogrammes dont on connaît la base EH=6 cm et la hauteur IG/2=3 cm, moins l'aire d'un cercle de rayon 2 cm
Ma question :
EFGH est un parallélogramme.
Qu'est-ce que cela veut dire d'après toi ?
La réponse attendue :
Il a ses 2 côtés opposés parallèles 2 à 2.
Ses côtés opposés sont donc de même longueur.
A partir de cela, ça te permet de poser tout ton problème.
..... et notamment que les triangles JFE et IGH sont identiques.
A partir de là, tu en conclus ce que t'as mis Mijo ...
Si EFGH est un parallélogramme alors Il a ses 2 côtés opposés parallèles
Ses côtés opposés sont donc de même longueur : HG=FE et HE=GF
Comme (EH) est un axe de symétrie, donc les triangles JFE et IGH sont identiques
L'aire de la pièce est l'aire de 2 parallélogrammes moins l'aire d'un cercle de rayon 20 mm
Aire du parallélogramme EFGH :
A = Base * Hauteur
La base EH=60 mm, la hauteur est égale à IG/2 = 60/2= 30 mm
Donc l'aire d'un parallélogramme est 60*30=1800 mm²
L'aire du demi-cercle est :
A = PI * r² = PI * 20² = 1256,64 mm²
Donc l'aire totale de la pièce est : 1800 + 1800 - 1256.64 = 2343.36 mm² ou 23.4336 cm²
Si une plaque de 1m² ou 100cm² pèse 27kg, alors une pièce pèse :
(27/100)*23.4336 = 0.27 * 23.4336 = 6.327 kg
Et la masse pour 1000 pieces de type 3 est :
6.327 kg * 1000 = 6327 kg ou 6.327 T
Citation :
L'aire de la pièce est l'aire de 2 parallélogrammes moins l'aire d'un cercle de rayon 20 mm
==> pourquoi se compliquer
L'aire de la pièce est l'aire de 2 parallélogrammes moins l'aire d'un cercle de rayon 20 mm
Aire du carré IGFJ de côté 60 mm - aire d'un cercle de rayon 20 mm
oui Leonegres, tu as raison, mais comme l'énoncé dit que EFGH est un parallélogramme, je suis parti là dessus
eboucher72
Citation :
L'aire du demi-cercle est :
A = PI * r² = PI * 20² = 1256,64 mm²
L'aire du demi-cercle est :
A = PI * r² = PI * 20² = 1256,64 mm²
non , c'est l'aire du cercle
Citation :
Si une plaque de 1m² ou 100cm²
Si une plaque de 1m² ou 100cm²
revois la conversion, 1m=100 cm, donc 1 m²= ? cm²
Si EFGH est un parallélogramme alors Il a ses 2 côtés opposés parallèles
Ses côtés opposés sont donc de même longueur : HG=FE et HE=GF
Comme (EH) est un axe de symétrie, donc les triangles JFE et IGH sont identiques
L'aire de la pièce est l'aire de 2 parallélogrammes moins l'aire d'un cercle de rayon 20 mm
Aire du parallélogramme EFGH :
A = Base * Hauteur
La base EH=60 mm, la hauteur est égale à IG/2 = 60/2= 30 mm
Donc l'aire d'un parallélogramme est 60*30=1800 mm²
L'aire du demi-cercle est :
A = (PI * r²)/2 = (PI * 20²)/2 = 628.318mm²
Donc l'aire totale de la pièce est : 1800 + 1800 - (2*628.318) = 2343.36 mm² ou 23.4336 cm²
Si une plaque de 1 m² ou 10000 cm² (100*100) pèse 27kg, alors une pièce pèse :
(27/10000)*23.4336 = 0.0027 * 23.4336 = 0.0632 kg
Et la masse pour 1000 pièces de type 3 est :
0.0632 kg * 1000 = 63.27 kg