Inscription / Connexion Nouveau Sujet
exercice determiner des equations de droite
bonsoir, j'ai besoin d'aide sur un exercice, voici l'énoncé :
on considére un triangle OAB rectangle en O ; I est le milieu de [AB] et H est le projeté orthogonal de O sur AB. Les points Pet Q sont les prjetés orthogonaux de H respectivement sur OA et OB. on coonsidere un repere orthonormé o;i;j tel que A(4;0) et B(0;10)
2) determiner les equations de AB et OH.
2)a)AB
je dois calculer l'equation d'une droite dont je connais 2 points A(4;0) et B(0;10)
je cherche donc le coefficiant directeur : (yB-yA)/(xB-xA)=10/-4 = -2.5
donc AB admet une equation de la forme y = -2.5x+b
pour trouver b, il faudrait que je le passe a gauche,et y a droite, et ensuite remplacer x et y par les coordonnées de A (ou de B)
c'est assez facile mais si j'ai faux ici sa va me gener pour la suite :
y = -2.5x+b
y-b=-2.5x
-b=-2.5x-y
b=2.5x+y
et donc b = 2.5*4+0 = 10
donc (AB) aurait pour oronnée a l"origine : 0 = 2.5*4 + b = 10+b=0 ou encore b = 10.
Donc (AB) y = -2.5x+10 <<< pourriez vous vérifier svp .
ensuite 2)b)OH
c'est la que je bloque.
j'ai l'equation de la droite AB et H étant le prjeté orthogonale de O sur AB, OH
AB
comment calculer l'equation de OH ?
merci
2)a) y = - 2,5x + b.
La droite correspondante doit passer par le point B(0; 10) : 10 = - 2,5*0 + b ---> b = 0.
2)b) OH et AB étant des droites orthogonales, le produit de leurs coefficients directeurs est égal à - 1.
bonsoir,
ton calcul est juste mais le calcul de b est superflu.
tu sais en effet que dans
y=ax=b b est l'ordonnée à l'origine.
Or la droite passe par B qui a pour ordonnée 10 et qui est sur Oy
donc le b de y=ax+b est forcément 10
tu as du apprendre les produits scalaires et voir que deux vecteurs de coordonnées X;Y et X';Y' sont perpendiculaires si
XX'+YY'=0
Y/X=-X'/Y'
ici le coefficient directeur du vecteur AB est 2,5
donc celui de OH sera donc -1/2,5=-2/5
et comme (OH) passe par l'origine, tu sauras bien écrire l'équation de (OH)
bonsoir,
d'accord avec l'équation de (AB): y = 2,5x + 10.
Après, d'accord avec ce que dit Priam.
Oui?
"ici le coefficient directeur du vecteur AB est 2,5
donc celui de OH sera donc -1/2,5=-2/5
et comme (OH) passe par l'origine, tu sauras bien écrire l'équation de (OH)"
d'ou vient le -1?
merci
Annuler
connectez vous