Bonjour

Connais-tu la notion de barycentre ?

Bien sur.

Je sais que pour résoudre ce genre d'exercice il faut utiliser la formule :

Le deuxième est un vecteur.

Si tu connais la notion de barycentre je te suggère d'utiliser celui des points (A,2),(B,-1),(C,1)

Donc M est le barycentre des points pondérés {(A,2)(B,-1)(c,1)}, c'est ça ?

Pas M.

M est un point pour l'instant inconnu (d'ailleurs on cherche l'ensemble qu'il décrit).

Tu peux l'appeler G par exemple.

J'ai inséré G dans la formule et je me retrouve avec,

Que vient faire cette formule ici

Il n'est pas question de produit scalaire, juste d'une norme...

Je n'avais pas du tout compris ça ...
Je pensais que pour résoudre ce genre d'exercice, il fallait utiliser cette formule.

Eh bien non.

Introduis le point G dans

Et dis ce que tu obtiens.

Ça se simplifie (utilise la définition de G)

On a   ?

Oui. Et donc que devient alors ton vecteur de 18:37 ? Et sa norme ?

Donc


C'est ça ? Pitié dites-moi que j'ai enfin compris le truc.

Mais pourquoi élever au carré ?

La première équation peut s'écrire 2MG = AB, donc GM = AB/2

C'est vrai, j'ai appliqué bêtement la formule de mon cours sans penser à simplifier les carré des deux cotés.

Donc, l'ensemble E des points M est la médiatrice de [AB] ?

Non. G est un point fixe ; La distance de M à G est fixe (égale à AB/2) ; où peut se trouver M ?

Au centre du carré, à l'intersection des diagonales.

Donc l'ensemble des points est le cercle circonscrit au carré ? (Ca se dit ?)

Parce que les diagonales d'un carré se coupent en leur milieu et ont même mesure ?

G est le milieu de [AB], non ?

Non. Pour construire G.Reviens à la définition que tu as donnée hier à 18:57.

La relation place G au point d'intersection des diagonales.

donne


Déduis-en le vecteur AG et place G.