bonjour , mon prof de maths ma donné cette exercice que je n arrive pas a resoudre , je suis actuellement en premiere S , ma seul difficulté est les maths vu que l année derniere je n ai fais que la quasi moitié du programme , ( du a un prof absent pendant 3 mois , sans remplacement ) , je vous donne l exercice en esperant que vous puissiez m aider . MERCI D AVANCE ;

on se propose de resoudre par une construction geometrique toute equation du second degré.
soit ax2 + bx + c = 0 , dans un repere (o , i , j ) orthonormal on place les points I, A , B, C  , definis par vecteur OI = , vecteur IA = a , vecteur AB = b , vecteur BC= -c .
a tout point P DE coordonnées ( 0 ; ) on associe le point N de la droite (BC) construit de la facon suivante . la droite (PI)  coupe (AB) en un point M . la perpendiculaire en M a (PM) coupe (BC) en N .
1° calculer les coordonnées de M puis celle de N .
2° demontrez que N et C sont confondus equivaut à a2 + B + C = 0
3° d'apres la question precedente , les solutions de (E) sont les ordonnées des point P pour lesquels la construction precedente donne N=C
en supposant que P ( et donc M ) existe , justifiez que M appartient au cercle de diametre IC . decrivez comment vous construisez le ou les points P qui conviennent .
4°retrouver geometriquement la condition d existence des racines d'une equation du second degré