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Exercice Espace
Bonjour,
J'ai un exercice de maths à faire mais je ne comprend pas la deuxième question.
L'énoncé est le suivant:
Sur la figure ci-contre on a tracé un cube tronqué. C est le sommet du coin coupé et M est le milieu de [HG]
1. Tracer la section du solide par le plan ACM.
Ça s'est fait
2. Tracer la section de ce solide par le plan parallèle au plan ACM et passant par K.
Je ne comprend pas la deuxième question.
Merci de votre aide.
Bonjour,
1) ça c'est fait
la droite M ne fait partie d'aucune face du cube et donc n'est pas partie de la section cherchée
tracer la sectio du cube par un plan c'est déterminer les segments d'intersections de ce plan avec chacune des faces du cube.
2) il faut déterminer ce fameux plan parallèle à ACM qui passe par K et surtout quelles sont ses intersections avec les plans des faces du cube
pour chacune de ces deux questions il faut utiliser le théorème :
si deux plans sont parallèles, lest intersections d'un troisième plan avec ces deux plans sont des droites parallèles.
à utiliser avec différentes faces du cube qui sont parallèles et le plan (ACM) comme "troisième plan" question 1
à utiliser avec les plans (ACM) et le plan parallèle cité, et des plans de faces du cube commetroisième plan.
Effectivement j'avais oublié ce détails.. merci.
Je pense que là c'est mieux.
J'ai connaissance du théorème cependant je ne comprend pas la question, est-ce que le plan parallèle se trouve sur le plan (AEF)?
question 1 toujours fausse.
l'intersection du plan (ACM) avec le plan (et donc la face) (CDHG) du cube ne peut être qu'une droite et une seule (un segment et un seul pour la face [CDHG])
pas deux segments comme tu l'as dessiné
et cette intersection là est évidemment le segment [CM] déja tracé
car les points C et M appartiennent tous deux au plan (ACM), c'est écrit dans le nom) et au plan (CDHG) , donc à leur intersection.
de même l'intersection du plan (ACM) avec la face [ABCD] est le segment [AC] (et c'est tout)
il faut maintenant chercher les intersections du plan (ACM) avec les autres faces du cube
par exemple avec la face (EFGH)
cette face est parallèle à la face (ABCD)
on connait l'intersection de (ACM) avec (ABCD)
le "fameux théorème" permet donc de connaitre l'intersection de (ACM) avec (EFGH)
etc
question 2 :
le plan(Pi) parallèle à (ACM) est "en plein espace"
ce n'est aucun des plans du cube et ne contient aucune des droites tracées.
par contre on sait qu'il est parallèle à (ACM)
le "fameux théorème" dit que l'intersection de ce plan (Pi) avec (CDHG) est donc une parallèle à l'intersection de (ACM) avec (CDHG) qui est connue
et on connait un point du plan (Pi), il est dit dans l'énoncé, et "comme par hasard" il est justement dans le plan (CDHG) !!
donc on peut tracer cette fameuse parallèle, intersection de (Pi) avec (CDHG)
etc avec les autres faces
PS :
la question demande la section non pas du cube mais du solide "cube tronqué"
dans le plan (ABCD) le triangle CIJ ne fait pas partie du cube tronqué
le segment [AC] n'est donc pas tout entier partie de la section du solide par (ACM)
mais bon, quand tu auras correctement les sections du cube (entier) par les plans indiqués, il ne sera pas bien dur d'en déduire ce qui reste quand on retire le coin CIJK et qu'on le remplace par la nouvelle face triangulaire IJK ...
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