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Exercice : étude d'un algorithme (1ere ES)
Bonjour, je dois effectuer un exercice impliquant l'étude d'un algorithme et comme je ne suis pas très familier avec ce genre d'activité, je me demande si j'ai tout compris et si j'ai fait ce qu'il fallait.
Voici l'énoncé :
Madame Economia, souhaite comparer deux placements que sa banque lui propose. Pour cela, elle dispose d'un algorithme :
PROGRAM : COMPARER
500 -> A
400 -> B
0 -> N
While A>B
N+1 -> N
A+10 -> A
B*1,05 -> B
End
Disp N
1) Exécuter cet algorithme sur la calculatrice et donner la valeur qu'il renvoie.
2) Quels sont les deux placements proposés par la banque d'après l'algorithme ?
3) Quel est le placement le plus avantageux ? Justifier.
J'ai répondu ainsi :
1) J'ai créer un programme dans lequel j'ai rentré les instructions donnée et j'ai obtenu 8.
2) De ce que j'en ai compris, l'algorithme montre deux placements :
Placement A : Un placement de 500 (euros) qui sur une période donnée (disons un an) rapporte 10 (euros) d'intérêts à Madame Economia.
Placement B : Un placement de 400 (euros) qui sur la même periode rapporte à Madame Economia des intérêts au taux (annuel) de 5% (1+5/100 = 1,05).
3) Si j'ai raison, l'algorithme indique que le placement A est le plus avantageux des deux sur une courte période, à savoir jusqu'à 8 (ans), car il rapporte plus d'intérêt à savoir 80 (euros). Au-delà de 8 (ans) en revanche, le placement B devient plus avantageux que le A.
Ai-je réussi à comprendre où me suis-je perdu comme je le crains ?
Merci d'avance à qui pourra m'aider.
Bonjour,
Tu as vu des choses...
Moi, je suis enclin à penser que le banquier a fourni le programme et que c'est un....profiteur (mot gentil !).
En effet, même sur une courte période le placement A, ne rapporte que 2% par an, et les intérêts ne sont pas capitalisés: ce n'est pas normal ! en plus, il faut engager un capital plus élevé pour souscrire ! Je n'aime pas le placement A, je me méfie des algorithmes (à dénoncer aux organismes de consommateurs ?)
Si tu me permets, tu tombes dans le panneau du banquier, à savoir qu'il y a des cas où le placement A serait interssant alors que c'est une arnaque, masquée par cet algorithme destiné à abuser les gens.
Les maths pour tromper les gens, moi, je dis non.
Toi, tu donnes TON opinion...
Les maths, c'est parfois...pas neutre !
A vrai dire je ne vois pas vraiment où se situe l'arnaque mais je serais curieux de le savoir.
Néanmoins, il ne s'agit pas d'une situation réelle et donc je pense qu'il ne faut pas chercher plus loin que ce que montre l'algorithme. Les questions ne portent que sur ce qu'il indique ou du moins semble indiquer et à priori, les résultats obtenus sont voulus.
Ce qu'il faudrait savoir c'est si l'attractivité du placement A mérite d'être soulevée (toujours en ne se focalisant que sur l'algorithme) ou si il faut expliciter le piège dont vous parlez.
L'algorithme pose un faux problème, en comparant le capital constitué en partant de mises différentes.
Un calcul sain met en évidence que A rapporte 2% d'intérêt, que ces intérêts ne sont pas capitalisés et que la mise initiale est de 500 euros.
Le B rapporte 5%, les intérêts sont capitalisés et la mise initiale est moindre.
Il n'y a pas photo!
L'algorithme est un écran de fumée pour faire croire que le A peut être parfois intéressant: la preuve, tu l'as cru et écrit !
l'algorithme indique que le placement A est le plus avantageux des deux sur une courte période
Mais grâce à ta formation mathématique au lycée, demain tu seras capable d'expliquer tout cela à ta grand-mère ou ta petite cousine, pour qu'elles ne se fassent pas arnaquer par de beaux parleurs.
Effectivement, dans une situation réelle le placement serait une arnaque, mais on considère ici un problème de maths et même si objectivement il n'y a aucun avantage à retirer d'un placement à 2% dont on ne capitalise pas les intérêts et dont on cache les défauts en y mettant une mise plus grande.
Mais bon, je pense tout de même que dans le cadre d'un exercice purement mathématiques, le terme avantage ne couvre que le simple gain réalisable dans les deux cas sans en remettre en cause la justification.
Mais merci quand même de me l'avoir fait remarquer, dans d'autres circonstances cela peut en effet être utile.
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