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Exercice / fenêtre
Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour mon exercice l'énoncé est le suivant:
Une fenêtre se compose d'un rectangle surmonté d'un triangle isocèle rectangle. Le périmètre de sa partie rectangulaire est égal à 3 mètres.
Quelles doivent être les dimensions de la fenêtre pour qu'elle donne un éclairement maximal?
Bonjour
fais un croquis déjà
tu peux appeler x la base de ta fenêtre
avec ça, tu exprimes la hauteur du rectangle
puis l'aire du rectangle et l'aire du triangle rectangle isocèle
vas-y...
oui mais comment trouver l'aire avec seulement un périmètre, sachant que:
2L+2l=3 et que l'aire du rectangle=L*l
l'aire du triangle=L*l/2
ok merci ... 
notons x et y les dimensions du rectangle (plus lisible que L et l)
donc tu as 2x + 2y = 3 (1)
en notant x la longueur du côté surmonté du triangle isocèle tu peux :
1/ calculer l'aire du rectangle en fonction de x (exprime y en fonction de x avec (1))
2/ calculer l'aire du triangle en fonction de x
tu as donc une fonction aire f : x --> f(x) et tu peux étudier ses variations
donne d'abord l'expression exacte et simplifiée en notant f(x) cette fonction !!
ensuite tu as du voir des choses sur les trinomes !!!
x**2/2+1.5x-x
je vois effectivement les trinômes, je fais donc les calculs pour trouver alpha et beta pour ensuite trouver la parabole et le devoir est fini c'est bien cela qu'il faut faire?
attention à ne pas oublier les parenthèses !!
calcul toujours faux ...
f(x) = ... ?
aire du triangle = x**2/2
donc la fenêtre=x*1.5 - x+x**2/2
attention à ne pas oublier les parenthèses !!
donc tu rajoutes les parenthèses et ensuite tu calcules et simplifies correctement ...
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