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Exercice Fonction 1er STI2D
Bonjour j'aurais besoins d'aide pour mon exercice de Math que je n'arrive pas ...
Dans un repère orthonormal du plan , on considère le point A(3,1) et la droite D d'équation y=2x.
1) pour un réel x quelconque , développer (x-1)^2+1 et le réduire .
2)Soit M le point d D d'abscisse x . Exprimer AM^2 en fonction de x seulement .
3)a. Montrer que AM^2 est minimum pour une valeur de x que l'on précisera . Que vaut ce minimum .
b.Quelle est la position correspondante de M sur D ? Expliquer géométriquement le résultat .
Je vous remercie énormément de votre aide .
complète ton message en y répondant
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci point 4
Ha pardon excusé moi je n'ai pas pensé a mettre mes recherche j'était un peu pressé je n'ai donc que réécris l'énoncé : /
Ha pardon excusé moi je n'ai pas pensé a mettre mes recherche j'était un peu pressé je n'ai donc que réécris que l'énoncé : /
Ha pardon excusé moi je n'ai pas pensé a mettre mes recherche j'était un peu pressé je n'ai donc que réécris l'énoncé : /
Tout d'abords pour le 1 j'ai développer et réduit (x-1)^2+1 = x^2-2x+1+1 = x^2-2x+2 .
Ensuite pour le 2 J'ai essayé de le faire grâce a géogebra en traçant la droite D d'équation y=2x et le point A au coordonné (3,1) je place aussi le point M sur la droite de manière un peu aléatoire . Mais après je n'ai aucune idée de comment exprimer AM^2 en fonction de x seulement ? Quelqu'un sais comment m'aider ?
Q1 : OK
Q2 : A(3,1) et M(x;?)
on te dit que M est sur la droite D, on appelle son abscisse x, que vaut alors son ordonnée ?
cela fait tu sais calculer une distance , la distance AM, et aussi son carré
c'est ce qu'on te demande dans cette question 2
à toi...
Et bien j'aurais dit que M a pour ordonné y du coup ? Donc M(x,y) pour calculer la distance je dois faire :
racine carré de (x-3)^2+(y-1)^2
C'est bien cela ?
oui,
mais tu sais que M(x;y) est sur la droite D d'équation y=2x
donc ton y pour M, tu vas le remplacer par ....
(x-3)^2+(x2-1)^2 quand je le reduis sa me donne : 2x^2+x^2-10 est la distance am^2 (c'est aussi une équation du second degré ) je vais commencer a réfléchir au 3 merci beaucoup : D
qu'entends tu par x2 ??
normalement on écrit 2x
AM²=(x-3)²+(2x-1)²
ne fait pas ce que tu as dit
refais ton calcul
ensuite il faudra voir quand cette quantité est minimale (programme de seconde)
Je reprend du début du 2) j'ai A(3 ; 1) et M(x ; y ) je sais que y =2x donc j'ai M(x ; 2x) maintenant que jai les coordonnées de mes deux points je doit calculer la distance AM^2: Racine carré de (x-3)^2+(2x-1)^2 cette racine carré je la met elle aussi au carré (^2) une racine carré au carré s'annule donc il me reste uniquement (x-3)^2+(2x-1)^2 je resous le calcule x^2-9+ 2x^2-1 se qui donne aussi 2x^2+x^2-10 j'ai donc la distance AM^2 c'est bien sa ?
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