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Exercice fonction

Posté par
loulouuuuuu
28-10-19 à 12:32

Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour un exercice que je ne comprends absolument pas malgré mes nombreuses tentatives.

L'énoncé est:
"La figure ci-dessous représente le logo d'une entreprise. ABCD est un carré de côté de 4cm. AFKE et KHCG sont des carrés. Le créateur de ce logo souhaite que l'aire de la surface grisée soit la plus petite possible.

Exercice fonction

Pour quelle valeur de x, la partie grisée a-t-elle la plus petite aire possible"

Donc j'ai commencé par calculer l'aire de la surface grisée:
(4-x) + (x/2)
(je vous épargne les détails du calcul)
j'ai trouvé:
-x-16x+32

Ensuite j'ai voulu transformé cette fonction comme ça: a(x-alpha )+ bêta, et j'ai trouvé -(x+8)+96
Après j'ai construit le tableau de variation et j'ai vu que la courbe était orienté vers le bas, donc que que la plus petite aire grisée serait avec x=4, seulement quand je calcule l'image de 4 j'obtiens un résultat négatif (-40).
Donc je ne sais pas si je me suis trompée quelque part ou alors si ce n'est pas du tout ça qu'il fallait faire.
Merci beaucoup pour votre aide.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Exercice fonction 28-10-19 à 12:38

Pas très claires tes écritures !
l'aire de la surface grisée c'est plutôt x²/2 + (4-x)²

Posté par
loulouuuuuu
re : Exercice fonction 28-10-19 à 12:56

ah oui mince j'ai mal utilisé les options ke vais rectifier ça, mais c'est ce que j'avais mis sur ma feuille



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