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Exercice fonction dérivée 1èr STI2D
On suppose que lors d'un freinage,la décélération d'une voiture est constante . Le cours de mécanique montre alors que la distance parcourue par la voiture à partir de l'instant du freinage est donnée par : d(t) = at²+Bt où :
-d(t) est exprimée en mètres ;
-t designe le temps en secondes écoulé depuis le début du freinage;
-a et B sont deux constantes réellles
1)a) Déterminer la fonction dérivée d' (d'(t) représente la vitesse de la voiture à l'instant t)
J'ai trouvée que d'(t) = 0 est-ce bon?? pour moi sa m'a l'air impossible merci de bien vouloir me répondre
Bonjour 
Non ce n'est pas correct, si d(t)=at²+Bt d' ne peut pas être égal à 0
Quelle-est la dérivée de d(t)=at²+Bt
On suppose que lors d'un freinage,la décélération d'une voiture est constante . Le cours de mécanique montre alors que la distance parcourue par la voiture à partir de l'instant du freinage est donnée par : d(t) = at²+Bt où :
-d(t) est exprimée en mètres ;
-t designe le temps en secondes écoulé depuis le début du freinage;
-a et B sont deux constantes réellles
1)a) Déterminer la fonction dérivée d' (d'(t) représente la vitesse de la voiture à l'instant t)
J'ai trouvé 2at+b
b)On suppose que la vitesse de la voiture juste avant freinage (instant t=0) est de 90 km/h soit 25m/s) Déterminer B
j'ai trouver :
d'(0)= 25
2)a)On suppose que la voiture a besoin de 4.5 secondes pour s'arrêter.
Que vaut d'(4.5) Déterminer alors a puis donner une expression de d(t)
j'ai trouver d'(4.5) = 9a+B
a= -B/9 = -25/9
d(t)=-25/9t²+25t
b)Déterminer la distance parcourue par la voiture entre l'instant de freinage et l'arrêt.
j'ai trouver :
d(4.5)= 56.25 m
3)A partir de ce qui précède on exprime la distance parcourue à partir de l'instant 0 de début de freinage par :
d(t)=-2.78t²+25t
a) Calculer la dérivée de la fonction d' que l'on note d''
j'ai trouver d''=5.56 m/s
4)La voiture roule à 90 km/h. Le chauffeur voit un obstacle à 30m il freine .
Déterminer combien de temps met la voiture pour parcourir les 30m qui le séparent de l'obstacle
A quelle vitesse la voiture va-t-elle percuter l'obstacle?
La je trouve pas la question 4 pouvez-vous m'aider et aussi savoir si j'ai bon aux autres questions merci!?
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