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Exercice fonction et dérivée
Bonjour, j'ai un exercice que je n'arrive point à terminer...
Le voici :
On appelle f la fonction définie sur [0;+
[ par :
1.Montrer que f est dérivable sur ]0;+[ et que pour tout réel x>0 :
J'ai réussi à faire.
2.Etudier les variations de f sur [0;+[ En déduire que pour tout réel positif x, on a : 0
x
3. Montrer que pour tout réel x>0, on a :
En déduire un intervalle sur lequel on a f(x)10^-2
C'est après les études de variations de f que je bloque...
Merci de m'aider. Au revoir.
Bonjour,
Pour le 1, c'est f'(x) que tu as calculé, pas f(x). A part ça c'est correct.
Pour le 2, crée la table des signes de f'(x) : quand f'(x) est positif, f est croissant, et quand f'(x) est négatif, c'est décroissant. Calcule ensuite les valeurs de f(x) pour les points particuliers (limites et les zéros de f'(x)), et tu devrais pouvoir en déduire un intervalle pour f(x). Tu devrais je pense pouvoir en déduire l'inégalité demandée.
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