Bonjour tout le monde; J'ai un controle sur la géométrie dans l'espace Mardi et j'essaye de m'entraîner un max, donc j'ai fais l'éxo 1 dans la catégorie fiche de math qui est :  Section d'un cube
Sur les arêtes d'un cube, on marque les points I,J,K tels que : AI = AJ = AK = x,
où x est un réel donné strictement positif et strictement inférieur à la longueur a de l'arête du cube.
1°) Pourquoi le triangle IJK est-il équilatéral ? Calculer son aire.
2°) Comment appelle-t-on le solide AIJK ? Calculer son volume.
3°) La perpendiculaire menée par A au plan (IJK) coupe ce plan en H.
Calculer AH en fonction de x.

A la question 1, j'ai répondu que AI=AJ=AK=x; donc on peut conclure que JI=JK=KI car  les diagonales JI-IA-KA  mesurent toutes la même longeur donc on peut dire que JIK est un triangle équilatéral. ( arrêtez moi si je me trompe! )

Ensuite, pour calculer son aire, aire d'un triangle = ( Base * hauteur ) divisée par deux donc (x*x)/2 = x²/2 son aire est donc de x²/2.

Question 2 j'ai besoin d'aide, je ne trouve pas la hauteur pour ( aire de la base*hauteur )/3 je sais que c'est un tétraèdre

Question 3 pour calculer AH en fonction de x, je pense que l'on peut appliquer pythagore mais il nous manque des données donc je sais pas trop, si vous pouvez m'aider!! Merci beaucoup!

Anakin7