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Exercice limite
`bonjour, j'ai un petit probléme pour un exo de maths.Pouvez-vous m'aidez svp?
On considére la fonction définie par :f(x)=(3x^2-10x^2+5x+6)/x-2)
1)Déterminer Df l'ensemble de définition de la fonction f.
2)Montrer qu'il existe trois réels a,b et c tels que :
3x^3-10x^2+5x+6=(x-2)(ax^2+bx+c)
Les déterminer.
3)En déduire l'expression simplifiée de f(x) sur Df.
4)La fonction f admet-elle une limite lorsque x tend vers 2?
Le 1 c'est facile c'est Df= R privé de 2
mais les autres questions j'arrive pas surtout la 2 je ne sais pas comment m'y prendre....
Pas besoin de s'impatienter, ça prend du temps de répondre à un problème.
1) f est définie sur 
-2, car en 2 le diviseur est 0.
2) Développe (x-2)(ax²+bx+c), tu vas trouver . Donc tu fais un système où
, donc il faut résoudre
a=3
b-2a=-10
c-2b=5
-2c=6
3) Une fois que tu as trouvé a, b et c, tu les remplaces dans ta formule (x-2)(ax²+bx+c).
Bonne journée.
Merci mais qu'est ce que tu entends par résoudre
c'est--à dire que je remplace par
a=3
b-2a=-10
c-2b=5
-2c=6???
a=3
b-2a=-10 <=> b=-10+2a <=> b=-10+6 <=> b=-4
c-2b=5 <=> c=5+2b <=> c=5-8 <=> c=-3
Donc 3x3-10x²+5x+6=(x-2)(ax²+bx+c) avec a=3, b=-4 et c=-3.
Soit 3x3-10x²+5x+6=(x-2)(3x²-4x-3)
Donc pour la 4 c'est non puisque f est definie sur privé de 2,par conséquent f n'admet pas de limite lorsque x tend vers 2.
C'est exact ce que j'ai fais ?
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