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exercice limites ...
bonjour,
voila j'ai un exercice et je suis un peu en galere parce que les maths et moi...
alors voila mon énoncé :
f est le quotient de 2 fonctions polynomes de 2° degré.
lim f(x)=-2 quand x tend vers +infini ;
lim f(x)=-infini quand x tend vers 1 et x>1 ;
lim f(x)=-infini quand x tend vers -3 avec x<-3.
La courbe representant f dans un repere est tangente à l'origine du repere à l axe des abscisses.
Calculer f(2)?? voila !!
il faut donc alors que je trouve a combien correspondent les lettres.
jai noté ma fonction comme cela: f(x)=ax²+bx+c/ex²+fx+g que jai ensuite factorisée.
jai trouvé que a/e=-2 et puis un pote m'a dit que c=0 car f(0)=0 car la courbe est tangente a laxe des abscisses,mais il utilise juste le numerateur de la fonction pour dire ça.Alors que pourtant moi j utiliserais le quotient
car c'est f donc pour moi c'est c/g=0 et non c=0 enfin bon je me trompe surement.
Et puis pour trouver les autres lettres je n'ai aucune idée de comment faire !
merci d'avance!
Petite aide,pour traduire la première limite:
Tu factorises en haut et en bas par x², tu supprimes x² tu regardes ce que sa te donnes quand x tend vers + infini et normalement tu vas trouver quelque chose.
LeFou,la factorisation je les faite et c'est pour cela que j'ai trouvé a/e=-2
mais pour les autres lettres je ne sais pas quoi faire!!
merci quand meme pour l'aide.
Bah pour les deux autres, pour moi cela veut dire que ex²+fx+g=(x-1)(x+3)
Et que lorsque x tend vers 1 et 3, le numérateur est négatif !
je vois d'ou la factorisation sort mais apres j'en fais quoi??elle va m'aider pour trouver des autres lettres??
de plus,je ne comprend pas pourquoi le numerateur doit etre negatif lorsque x tend vers 1 et 3.
si ex²+fx+g=(x-1)(x+3)=x²+3x-x-3 donc e= ... f= .. g = ..
Et numérateur négatif car lorsque x tend vers 1 et -3( désolé oublié le '-' dans le message du dessus), le dénominateur tend vers 0+ or quand on a un réel en haut et que celui-ci est positif tu as alors une limite= + infini or ici c'est -infini donc si tu appeles lé numérateur h(x)=ax²+bx+c alors h(1) et h(-3) doivent être négatif pour la limite face -infini 
Bonjour , je voudrais savoir si
lim ( - x + 3 ) lorsque x tend vers + l'infini
= + l'infini
Je ne suis pas sure . Merci de répondre .
D'accord. Donc ici , nous avons pris le terme de plus haut degres qui est x². Et les limites de ce polynômes sont celles de x² .
Si c'est ça j'ai compris
exacte par contre tu peux faire ça que quand tu as des limites en
même chose si tu as une fraction rationnelle
exemple:
D'accord merci beaucoup .
Ce qui me gène aussi . C'est quand il nous donne par exemple
lim ( 12 + 3 / x -2 )
x 
2
x < 2
On fait comment ? On calcule les limites de 12 et ensuite de( 3 / x-2 ) ?
en faite 0+ veut dire négatif mais très petit ex: -0.00001 0+ c'est le contraire positif mais très petit
ici on a ; quand x->2 x<2 ex:1.99999 on a x-2=0- car 1.99999-2=-0.000001=0-
Au final on a
(c'est pas + inf mais bien x->2 x<2)
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