bonjour
qu'as-tu commencé ?

Bonjour Carita, pour la question 1 je connais les paramètres de Benoulli (n et p) mais je ne trouve pas comment le justifier

je connais les paramètres de Benoulli (n et p) mais je ne trouve pas comment le justifier

tu les as quand même trouvés, ces paramètres? ou pas du tout ?

au cas où :
quelle est la probabilité de tirer une figure dans un jeu de 32 cartes?
et combien de tirages on fait ?

ps : j'ai bcp de difficultés à envoyer un message;
si celui-ci passe, sache que je reste sur ton topic, je reviendrai dès que la connexion serait stable.

* sera stable ----   pas de conditionnel ^^

Non je ne les ai pas trouvé mais pour tirer une carte c'est 1/32

non, pas 1/32

combien il y a de figures pour 1 couleur?
et combien de couleurs ?

4 je crois.

regarde dans un jeu de carte

4 couleur, oui
et quelles figures pour chaque couleur ?

L'As ainsi que valets, dames, rois et le pique, coeur, carreau et trèfle.

Valet, dame, roi
l'as n'est pas considéré comme figure.

donc la proportion de figures dans le jeu de 32 cartes est p = ?

Donc p = 12/32 car Valet, Dame et Roi X 4 (Piques, Carreaux, Coeurs et Trèfles).

p = 3/8 après simplification

"on tire successivement, et avec remise, trois cartes. "


donc ici n= ..?

n'oublie pas de :
1) Justifiez que cette situation est un schéma de Bernoulli

2) l'arbre, tu l'as fait ?

"on tire successivement, et avec remise, trois cartes. ", donc 3/8X3=1,125 ?

non
relis ton cours sur le schéma de Bernoulli, sans ça tu ne pourras pas finir ton exo.

n représente le nombre de tirages
donc n=3

... et une proba supérieure à 1, au passage, ça devrait t'interpeler

Pour n je comprends mais une proba supérieur à 1 je comprends pas

une proba supérieur à 1 je comprends pas

quelle est la valeur minimale d'une probabilité ?
maximale ?
c'est dans le 1er chapitre du cours sur les probas, en seconde.

Elle est toujours comprise entre 0 et 1.

pour t'aider, si besoin,
regarde ce lien

cours niveau 1ES sur la loi binomiale.
ça va bien t'aider je pense pour recadrer le cours

quand tu l'auras étudié, reprends ton exo depuis le début,
puis reviens nous dire tes avancées.

oui, toujours entre 0 et 1

si d'aventure on trouve une proba négative ou supérieure à 1,
c'est que l'on s'est trompé dans les calculs ou le raisonnement

Daccord mais comment feriez-vous le calcul ?

le calcul de quoi ?
n et p, on les as déjà trouvés.

tu n'es pas convaincu parce que tu n'as pas compris le cours,
donc pas compris la démarche que je t'ai indiquée.

donc, bosse le cours sur le lien, ce sera plus clair pour toi ensuite.

Nous n'avons pas encore vu le cours sur l'épreuve de Bernoulli, c'est pour cela que je ne comprends pas trop

étonnant, parce que la loi binomiale s'appuie sur un schéma de Bernoulli...

autre lien trouvé sur le net (et il y en a bien d'autres, quand on cherche) :


pose des questions précises sur ce que tu ne comprends pas.

Daccord j'ai compris le cours mais comment on fait pour la question 2 c'est beaucoups trop à faire pour l'arbre

questions avant de poursuivre :

à quoi correspond une expérience aléatoire élémentaire dans ton exo?
à quoi correspond l'issue "Succès" ? quelle est sa probabilité ?
à quoi correspond l'issue "Echec" ? quelle est sa probabilité ?
combien de fois on répète l'expérience élémentaire ?

l'arbre va  se construire à partir des réponses à ces questions.
il ne sera pas si gros que ça

L'expérience aléatoire est la variable aléatoire égale au nombre de figures obtenues à l'issue de ces trois tirages.
L'issue "succès" correspond à p et sa probabilité est 3/8.
L'issue "échec" correspond à 1 - p et sa probabilité 1 - 5/8.
On répète l'expérience 3 fois.

à quoi correspond une expérience aléatoire élémentaire dans ton exo?
==> au tirage d'une carte et on s'intéresse à ce qu'elle représente (figure, ou pas)

à quoi correspond l'issue "Succès" ? quelle est sa probabilité ?
==> Succès : on a tiré une figure    p(S) = 3/8

à quoi correspond l'issue "Echec" ? quelle est sa probabilité ?
==> Echec : on n'a pas tiré une figure    p(S) = 1- 3/8 =  5/8

on a donc bien une épreuve de Bernoulli, de paramètre p=3/8.


combien de fois on répète l'expérience élémentaire ?
3 fois, oui

l'épreuve de Bernoulli est répétée 3 fois  (3 tirages avec remise)
c'est donc  un schéma de Bernoulli  de paramètres p = 3/8 et n = 3

ok?
---

pour l'arbre
chaque nœud représente un tirage, avec 2 issues à chaque fois : S et S barre  (succès et échec)
il y a des exemples sur les liens que je t'ai montrés.

tu essaies ?

* erreur de ma part, lire

p(Sbarre) = 1- 3/8 =  5/8

Daccord je vais essayer.

C'est bon je l'ai fait.

Quand je fais la question 3 il n'y a qu'une façon d'avoir que des "succès" 3/8 X 3/8 X 3/8

il n'y a qu'une façon d'avoir que des "succès" 3/8 X 3/8 X 3/8

exact,  et dans ce cas-là X = ... combien ?

normalement, ton arbre doit comporter 2³ = 8 issues.

au bout de chaque issue, note la valeur de X qui correspond.
que trouves-tu ?

0,052734375

c'est quoi ce truc ?

==> ne confonds pas la probabilité d'une issue et la valeur de la variable aléatoire X.

la probabilité de l'issue S/S/S, c'est (3/8)³ 0.53
mais
il est préférable de garder la valeur exacte, pour le moment, soit (3/8)³


énoncé :
"On appelle X la  variable aléatoire égale au nombre de figures obtenues à l'issue de ces trois tirages. "

dans ton cas, X est un nombre entier, qui pourra être égal à 0, 1, 2 ou 3.

c'est ce que tu dois trouver si tu fais ce que conseillé  à 20h23.

Daccord donc : 3/8 X 3/8 X 3/8 = 27/512 = 0.052734375
                                   3/8 X 3/8 X 5/8= 45/512 = 0,087890625
                                   3/8 X 5/8 X 3/8= 45/512 = 0,087890625
                                   3/8 X 5/8 X 5/8= 75/512 = 0,146484375
                                   5/8 X 5/8 X 5/8= 125/512 = 0,244140625
                                   5/8 X 5/8 X 3/8= 75/512 = 0,146484375
                                   5/8 X 3/8 X 5/8= 75/512 = 0,146484375                      
                                   5/8 X 3/8 X 3/8=45/512 = 0,087890625
                                  

c'est très joli tout ça, mais ça ne répond pas à ma question

ne garde que les valeurs exactes (fractions) sous le coude et oublie les valeurs décimales de ces probabilités.

---

tu m'as dis : il n'y a qu'une façon d'avoir que des "succès" 3/8 X 3/8 X 3/8

je t'ai répondu  : exact,  et dans ce cas-là X = ... combien ?
puis
au bout de chaque issue, note la valeur de X qui correspond.
que trouves-tu ?

c'est de ces réponses dont tu as besoin pour répondre à la question 3) de l'énoncé.

oups :
* tu m'as dit

SSS = 27/512

p(SSS)=27/512     oui

mais dans ce cas-là , X = ...?  (4ème demande, quand même !! ^^)

Je ne comprend pas quoi mettre

une petite remarque.

quand je regarde ton message de 20h56,
je peux deviner dans quel ordre tu as développé les branches de ton arbre.
ce n'est pas faux, mais pas très conventionnel.

je te montre juste la présentation qui est préférable :

je n'ai pas mis les probas sur toutes les branches, mais toi tu dois le faire sur ta copie, puisque demandé en 2)

ou si tu préfères, X est le nombre de "Succès" rencontré sur chaque "chemin" de l'arbre.

J'ai fait exactement le même arbre que vous

alors super