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exercice mathq
4. Démonstration de la conjecture
On appelle f la fonction définie sur R par f(x) = 0,1x²² +0,1x+0,1.
a. Soit a un réel quelconque et h un réel non nul.
Montrer que f(a+h)? f(a)h= 0,2a+0,1+0,1h.
b. En déduire que f est dérivable en tout réel a puis donner une expression de f0
(a) en fonction de a.
c. Déterminer une équation de la tangente T à C en son point M d?abscisse a.
d. Montrer que T passe par le point de coordonnées (2; 0) si et seulement si a est solution de l?équation ?a²+4a+3 = 0.
e. Résoudre dans R l?équation ?a ² +4a+3 = 0.
f. En déduire à quelle distance exacte de la maison se situe le train lors du réveil douloureux de Dédé. Donnez une valeur approchée à 10?² près de la solution exacte obtenue.
Bonjour voici les questions auxquels je doit répondre... j'aurais besoin d'aider s'il vous plait car je ne comprend pas trop
mercii d'avance 
***Le site a détecté un multicompte***Situation à régulariser***cf Q29 de la FAQ : 
[lien]
excusez moi c'était une faute de frappe..
j'ai commencer la question a) mais je n'arrive pas à la terminer,
Soit a un réel quelconque et h un réel non nul.
f(a+h)-f(a)/h = 0,1(a+h)²+0,1(a+h)+ 0,1-(0,1a+0,1a+0,1)/h = ? jsp je ne trouve pas comment réduire
N'oubliez pas les parenthèses
Détaillons
Développez et simplifiez. Vous pouvez laisser 0,1 en facteur il ne sert qu'à alourdir les calculs
Patience et longueur de temps font plus que force ni que rage
Pour l'instant on s'occupe du numérateur on récupèrera
moins on en écrit mieux c'est surtout lorsqu'ils ne servent à rien
d'accord mais pourquoi avait vous remplacer f(a+h)- f(a) par f'(a+h)-f(a) ?
c'est tout ce qu'il faut faire pour la première question ?
d'accord merci
en ce qui concerne la question b) j'ai commencer a faire ceci,
f est dérivable en a si le taux de variation entre a et a+h tend vers un réel lorsque h tends vers 0
alors, lim (h vers 0) f(a+h)-f(a)/h=f'(a)
mais je ne vois pas trop comment continuer..
mercii beaucoup
Pour la question c) Déterminer une équation de la tangente T à C en son point M d'abscisse a.
Je sais qu'il faut trouver l'équation réduite de la tangente
Ici, soit f une fonction dérivable en a.
Dans un plan repéré, on note A(a;f(a))
L'équation de tangente doit ressembler à y=f'(a)(x-a)+f(a)
mais je ne voit pas trop comment faire, pouvez vous m'aidez ?
Ce n'est pas une ressemblance c'est l'écriture de l'équation de la tangente en à la courbe représentative de
vous avez vous avez
Que vous faut-il de plus ? Il n'y a qu'à appliquer la recette et simplifier
y= (0,2a+0,1)(x-a)+(0,1a²+0,1a+0,1)
y=0,2ax-0,1a²+0,1x+0,1 avec a et x appartenant à un réel
est ce bien sa ?
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