J'ai un exercice de maths à faire pour lundi, pouvez-vous m'aider ?
« Une entreprise produit des crayons de couleur en quantité journalière q (exprimée en milliers). La quantité q est comprise entre 1 et 10. Le bénéfice journalier, exprimé en euros, est donné par : B(q)=-q^3+147q-600.
1) Calculer B'(q) où B' désigne la dérivée de la fonction B.

Réponse : B'(q)=-3q^2+147
2) Justifier que le signe du polynôme B'(q) sur R est donné par le tableau de signes ci-dessous.

Réponse : B' est un polynôme de degré 2 avec a=-3 b=0 c=147
delta = 0^2-4x(-3)x147=1764>0
x1=-b-racine carré de delta/2xa=-7
x2=7
Comme on a =-3<0, la courbe de B' est colline.
B' est d'abord négative, puis positive suivit de négative.

3)En déduire le signe de B'(q) sur [1;10], puis dresser le tableau de variation de la fonction B sur [1;10].

4) Déterminer le nombre de milliers de crayons à produire et vendre quotidiennement pour obtenir le bénéfice maximal. Quel est alors ce bénéfice maximal ?

Merci d'avance.