Bonsoir a tous, le dernier exercice de mon DM me pose beaucoup de probleme, SVP pouvez vous m'aider je dois le rendre Jeudi! Merci beaucoup ,voila l'énoncé:

ABC est un triangle isocèle en A tel que BC=12
H est le pied de la hauteur issue de A et AH=9
P et Q sont deux points de [BC] symétriques par rapport à H, on note HP=HQ=x (sur ma figure j'ai fait HP=HQ=x=3cm mais on n'est pas forcement obligé!)

On se propose de déterminer les dimensions du rectangle MNPQ d'aire maximale inscrit dans ce triangle.
1.Prouver que A(x) aire du rectangle MNPQ peut s'écrire A(x)=-3[(x-3)²-9]
2.Questions sur la fonction A
2.1 a) Sur qu'elle intervalle A est-elle définit?(j'ai mis [0;6] est-ce juste?)
    b)Repésenter graphiquement f point par point en dressant un tableau de valeurs.Lire ensuite sur votre graphique le point où A atteint son maximum et la valeur de celui-ci.
2.2 a) Justifier que pour tout x dans l'ensemble de définition de A , A(x) >=(plus grand ou égal à)  0.
    b) En déduire que A pésente un maximum que vous donnerez. Calculer ensuite les dimensions du rectangle d'aire maximale.

Voila je vous remercie beaucoup , Julie.