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Niveau seconde
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Exercice moyenne et écart-type

Posté par
cyrilll
15-01-21 à 14:48

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour le corrigé de cet exercice dont voici l'énoncé:

Partie 1:

Un élève a reçu ses notes (sur 20) à une série d?évaluations en anglais : 7, 13, 11 et 9.
Les coefficients respectifs de ces évaluations sont : 1, 2, 1 et 3.

1) Calculer la moyenne pondérée (avec 2 décimales) qu?il a ainsi obtenue, en détaillant votre calcul.
2) À partir des notes, calculer l?écart-type (avec 2 décimales) en détaillant votre calcul.
3) En justifiant votre raisonnement par une équation, quelle note aurait-il dû avoir à sa 3 ème évaluation pour avoir 12 de moyenne ?

1)
7 + (13*2) + 11 + (9*3) / 7  
= 71 / 7 = 10,14 à 2 décimales près

2) Pour obtenir l'écart-type, on calcule d'abord la variance:

Var = 1 * (7 ? 10,14)² + 2* (13 ? 10,14)² + 1 * (11 ? 10,14)² + 3 * (9 ? 10,14)² / 7
    = 30,8572

Écart-type = racine de Var = racine de 30,8572 = 5,55 à 2 décimales près

3) Pour obtenir 12 de moyenne, l'élève aurait dû obtenir un total de 84 points car 84/7 = 12.

On pose donc l'équation:

(7 + 26 + x + 27)= 84
60 + x = 84
x = 84 - 60 = 24

Pour obtenir 12 de moyenne, l'élève aurait dû obtenir une note de 24/20 à sa troisième évaluation. ()

Partie 2:

***1 sujet=1 exercice***

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
hekla
re : Exercice moyenne et écart-type 15-01-21 à 15:19

Bonjour

l'écart type est faux car lors du calcul de la variance vous avez oublié de diviser par 7

 \sigma \approx 2,09

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice moyenne et écart-type 15-01-21 à 15:20

Bonjour à tous les deux
je vais basculer le 2e exo dans un 2e sujet
quelques minutes...
edit > c'est fait et c'est là : Exercice/ prolonger une série

Posté par
cyrilll
re : Exercice moyenne et écart-type 15-01-21 à 21:06

J'ai complètement oublié... Merci encore une fois !



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