Bonjour,

Il faut commencer par "traduire" l'énoncé en inéquations :
On note n l'entier relatif à trouver.

"Ma distance à zéro est compris entre 11,45 et 45,11"
La distance à zéro, c'est la valeur absolue de n :
11,45 < |n| < 45,11
Cela veut dire que :
- si n est positif,  11,45 < n < 45,11
- si n est négatif,  -45,11 < n < -11,45

"Mon opposé est compris entre 3,7 et 12,73"
Autrement dit :    3,7 < -n < 12,73
en multipliant chaque membre de l'inégalité par -1, on obtient :
-12,73 < n < -3,7.
Avec ceci, on a également découvert que n est négatif.

n vérifie donc les deux inégalités suivantes :
-45,11 < n < -11,45
-12,73 < n < -3,7

Tu sais continuer ?

Non vous pouvez m'éxpliquer l'éxercice svp ?

bonjour Kereine
par la deuxième phrase, on sait que l'opposé du nombre est positif; le nombre est donc négatif
la première phrase :
la distance à zéro est plus grande que 11,45; il s'agit donc d'un entier qui vaut au plus -12
la distance à zéro est plus petite que 45,11; il s'agit donc d'un entier qui vaut au moins -45
il faut trouver le nombre parmi les entiers de -12 à -45
la deuxième phrase :
l'opposé du nombre est entre 3,7 et 12,73
le nombre est donc entre -3,7 et -12,73
il faut le trouver parmi les entiers de -3 à -12

le seul nombre qui est à la fois parmi les entiers de -12 à -45 et parmi les entiers de -3 à -12 est -12
-12 est la seule solution

Ah oui ! Merci