Bonsoir les fous de maths, donc voilà je vous pose mon exercice sur la loi binominale dont je connais même pas la leçon, j'aimerai que l'on m'explique en même temps de me donner les réponses. Je vous remerci de votre comprehension. J'attend vos réponses avec impatience.
Exercice 1 :
Dans une urne, il y a 10 boules blanches et 18 boules rouges indiscernables au toucher. On considère l'épreuve qui consiste à extraire, au hasard, l'une après l'autre et sans remise, deux boules de l'urne.
1. Démontrer que la probabilité de l'événement E : « la première boule tirée est blanche » est p(E) = 5/14.
2. On répète cinq fois de suite l'épreuve précédente. Après chaque épreuve, les boules tirées sont remises dans l'urne, les cinq épreuves élémentaires précédentes sont donc indépendantes. Soit X la variable aléatoire qui, à chaque partie de cinq épreuves, associe le nombre de fois que se produit l'événement E.
Quelle est la loi suivie par la variable X (détailler votre réponse) ?
3. Calculer la probabilité de l'événement A à 10-3 près : E se produit exactement deux fois.
4. Calculer la probabilité de l'événement B à 10-3 près : E se produit au moins deux fois.
5. Calculer la probabilité de l'événement C à 10-3 près : E se produit au plus trois fois.
6. Calculer la probabilité de l'événement D à 10-3 près : E se produit moins de quatre fois.
7. Calculer la probabilité de l'événement F à 10-3 près : E se produit plus d'une fois.
8. Calculer l'espérance mathématique de la variable X à 10-3 près.
Bonjour,
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