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Exercice ou y'a Une equation diophantienne

Posté par
Eteocle
05-05-12 à 18:29

Salut , j'ai une equation diophantienne mais je sais pas comment trouvez une solution

soit : (x,y) alors que x+y^2=y^3
1-On suppose que xy0
a-Montrez que y\setminus x
b-On met : k=\frac{x}{y}, Montrez que y\setminus k
c-deduire qu'il ya un nombre * alors que :

x=(+1) et y=+1

2-Resoudre à l'equation : x+y^2=y^3

Merci d'avance

Posté par
pgeod
re : Exercice ou y'a Une equation diophantienne 05-05-12 à 18:38


a-Montrez que y|x

x + y² = y3
donc y3 - y² = x
donc y (y2 - 1) = x

Posté par
Eteocle
re : Exercice ou y'a Une equation diophantienne 05-05-12 à 19:17

Merci d'avance mr Pgeod ^^ ; mais je veux la question c et 2 j'ai fini les autres

Posté par
pgeod
re : Exercice ou y'a Une equation diophantienne 05-05-12 à 19:25

Que ne le disais-tu...

c/ je te mets sur la voie :

y|x et y| x/y donc x s'écrit : x = y²
et donc x + y² = y3
équivalent à y² + y² = y3

Posté par
Eteocle
re : Exercice ou y'a Une equation diophantienne 05-05-12 à 20:30

Âh wé Merci c'est une bonne Idée Mr Pgead <3 , cette quetion aide pour la solution ?

Posté par
pgeod
re : Exercice ou y'a Une equation diophantienne 05-05-12 à 20:33

divise à droite et à gauche par y²

Posté par
Eteocle
re : Exercice ou y'a Une equation diophantienne 05-05-12 à 22:12

Non xD je veux parler du 2eme question

Posté par
pgeod
re : Exercice ou y'a Une equation diophantienne 05-05-12 à 22:16


ben..

remplace x et y en fonction de
dans x+y^2=y^3
et cherche

Posté par
Eteocle
re : Exercice ou y'a Une equation diophantienne 08-05-12 à 07:59

Vous avez testé votre methode ? je crois pas qu'il reussi xD , et merci

Posté par
Eteocle
re : Exercice ou y'a Une equation diophantienne 08-05-12 à 08:02

Non non je crois qu'elle reussi mErci beaucoup Monsieur ^^

Posté par
pgeod
re : Exercice ou y'a Une equation diophantienne 08-05-12 à 09:02

??



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