Cher dav0594,

Un petit rappel des règles du forum :

"
Ne PAS ECRIRE EN SMS sur le forum, tenir un langage correct,

Ne PAS FAIRE DE MULTI-POST, c'est-à-dire qu'une même personne ne doit pas poser le même exercice dans plusieurs topics,

RECOPIER SON ÉNONCÉ sur le forum, pas de scan de sujet dans les messages,

Ne PAS DONNER SON ENONCE BRUT, écrire également les pistes de réflexion, les problèmes rencontrés,

Donner un TITRE EXPLICITE à votre question,

Poser UN EXERCICE PAR TOPIC."


Merci

Bonjour

et comme chacun sait, nous avons tous sur nos étagères, et dans nos valises quand nous voyageons, ...... l'ensemble des manuels scolaires de France et de Navarre.....

malou

Merci pour vos informations, j'ai oublié de vous donner l'énoncé --'
Le voici: (tous les lettres sans parenthésés ni crochet sont des vecteurs)
Soit ABC un triangle.
1. Soit G le point défini par le vecteur AG= 2/3 du vecteur AB
a. Construire le point G
b. Démontrer que le vecteur GA+2GB=0 (vecteur nul)
2. Soit H un point tel que le vecteur 2HB+3HC=O (vecteur nul)
a.Démontrer que le vecteur BH=3/5 du vecteur BC
b. Construire le point H
3.Soit K un point tel que le vecteur KA+3KC=o (vecteur nul)
a.Exprimer le vecteur AK en fonction de AC
b. Construire le point K
4. Soit L un point tel que le vecteur LA+2LB+3LC=0 (vecteur nul)
a.Démontrer que le vecteur AL=1/3 du vecteur AB+1/2 du vecteur AC
b. Construire le point L
5.a. Démontrer que le vecteur LA+2LB=3LG
b. En déduire que L est le milieu de [GC]
6.a. Exprimer le vecteur 2LB+3LC en fonction du vecteur LH
b. En déduire que L,A et H sont alignés
7. Procéder de manière analogue pour démontrer que le point L appartient à la droite (KB).
8. Que peut on dire des droites (GC), (HA) et (KB)?




Réponse: 1.b -2GB-1/2GA=0 (vecteur nul)
2.a. 2GB+1/2GA+AH+HC sauf que je trouve 5/3 de BC et non 3/5
Je comprend pas, je sais pas si j'ai juste.

il faut souvent utiliser la relation de Chasles pour cet exercice.

1.b) GA=-AG=-2/3 AB
et GB= GA + AB = -2/3 AB + AB
donc GA + 2GB = ...

2.a) on décompose HC=HB+BC avec la relation de Chasles
donc 2HB + 3HC = 2HB + 3(HB+BC) = 5HB + 3BC
et 5HB + 3BC = 0 implique 5BH = 3BC donc BH=3/5 BC

3) question similaire à la question 2
3.a) décomposer KC=KA+AC

4a) décomposer LB=LA+AB et LC=LA+AC

Merci pour ces pistes, je vais essayer.
Le problème c'est que  ça bloque et je ne vois pas toujours les relations ce qui est embêtant.
Je travaille et je vous dis si j'ai des difficultés dans la suite de cette exercice.  

c'est important la figure.

1) GA=-AG=-2/3 AB
et GB= GA + AB = -2/3 AB + AB
donc GA + 2GB = -2/3 AB +2(-2/3 AB + AB) = (-2/3-4/3+2)AB=0

Pour le 1- GA+2GB = -2/3AB+2/3AB=0
2-5HB+3HC =o et donc bh=3/5Bc
3-KA+3(KA+AC)=0
Donc AK=1/4 Ac
4- 6AL+2AB+3AC
Donc AL=1/3AB +1/2 AC
Est ce que c'est ça?

Et pour le 5-
3LA+2AB=3LA+ 3AG mais après ça marche pas ...

J'ai trouvé pour le 5.
Maintenant j'essaie le 5b, 6, 7, et 8.
Si vous avez des indices je suis prenant.
Dans tous les cas MERCI BEAUCOUP
J'ai compris comment bien utiliser la relation de Chasles

Bonjour , j ai le même exercice pour demain . J ai trouvé pour les 1 et 2 mais je bloque ensuite...
Des indices ou solutions?

Je n'ai toujours pas trouvé la solution pour la 5

Quelqu'un peut m'aider ?

fais intervenir G dans LA et dans LB
ce sera immédiat !

Je vais essayer merci beaucoup

J'ai réussit mais la suite me pose tout de même des problèmes. Il me reste la 4b, la 5b, la 6a et la 6b

J'ai réfléchie et j'ai presque finit. Il me manque juste la 5b et la 6b

5b est absolument évident en utilisant 4) et 5)
et j'aimerais voir ce que tu écris

Mes réponses sont les suivante :
4a) AL = 1/3AB+1/2AC
5a) GA + 2GB = 0
6a) 2LB + 3LC = 5LH

Malgré une réflexion intense, je n'arrive toujours pas à répondre à la question 5b et la 6b

tout en vecteurs
LA+2LB+3LC=0
et
LA+2LB=3LG

donc....

3LG + 3LC = 0 et voilà merci pour la 5b
Et pour la 6b ?