Bonsoir

Pour étudier la positions de deux courbes d'équation y=f(x) et y=g(x) il faut étudier la différence f(x)-g(x)

Si celle ci est négative sur I , c'est a dire que pour tout x de I , f(x)-g(x)<0 , alors f(x)
Réciproquement , si celle ci est positive sur I , c'est a dire que pour tout x de I , f(x)-g(x)>0 , alors f(x)>g(x) donc sur I , Cf est au dessu de Cg

sit f(x)-g(x)=0 alors sur I les deux courbes sont confondu

En l'occurence ici , il faut que tu étudie le signe de x²-4x+1-(2x-6) ... Pr cela il te faut utiliser les propriétés des polynome que j'espere tu connait sinon pas la peine de faire l'exercice , autant revoir son cour

Pour déterminer la position relative de courbe on fait la différence de leur droite d'équation.

Soit C1 : y1 = x²-4x+1
     C2 : y2 = 2x-6

y1 - y2 = x²-4x + 1 - 2x +6
= x² - 6x +7

Df= R

discriminant = 36 - 28 = 8
x1 = (6 + rac8)/ 2
x2 = (6 - rac8)/ 2

de là tu fais un tableau de variation de la fonction.
Ainsi,
sur ]-oo,x1[ U ]x2 ; +oo [, y1 - y2 est positife
donc C1 au dessus de C2
sur ]x1;x2[ y1 - y2 négatid donc C2 au dessus de C1.
C1 et C2 se croisent pour x = x1 ou x = x2

(calcule x1 et x2 )

merci beaucoup !!!!!