bonjour,
A=aire(OABC)=aire(traingle) + aire(trapèze)
A=(x+f(x))/2 + [f(x)+f(x+1)]*(x+1-x)/2
donc A=(x+1/x)/2 + (1/x + 1/(x+1))/2
d'où A=(x²+1)/(2x) + (2x+1)/(2x(x+1))=[(x+1)(x²+1)+(2x+1)]/(2x(x+1))
tu n'as plus qu'à étudier la limite de cette fonction quand x tend vers 0

Merci de ton aide mais je ne comprends toujours pas =s

ta figure est une superposition de 2 figures géométriques classiques : un triangle et 1 trapèze.
Je suppose qu'en 1^ère S tu es capable de reconnaitre et de calculer l'aire associée à ces 2 figures?
c'est tout simplement ce que j'ai écrit :
aire(triangle)=(x+f(x))/2 car base=x et hauteur=f(x)
et aire(trapèze)=[f(x)+f(x+1)]*(x+1-x)/2 (gde base+petite base)*hauteur/2
c'est bon cette fois-ci?

Tu écris aire du triangle est : (base + hauteur)/2      c'est pas plutot (base*hauteur)/2 ?

je n'ai aucune excuse, tu as tout à fait raison et je m'en excuse
comme quoi, tu as de bons reflexes!!
bon courage pour les corrections à apporter partout où tu dois le faire
fais-moi signe si besoin est...

A=(xf(x))/2 + [f(x)+f(x+1)]*(x+1-x)/2
donc A=(x*1/x)/2 + (1/x + 1/(x+1))/2
d'où A=1/2 + (2x+1)/(2x(x+1))=[x(x+1)+2x+1]/[2x(x+1)]=(x²+2x+2)/(2x²+2x)
tu n'as plus qu'à étudier la limite de cette fonction quand x tend vers 0

Tu es tout excusé
C'est déjà super bien que tu m'aide
Si j'ai des difficultés je te le dis de suite

MERCI

La je ne comprends pas comment tu fais pour passer de la première à la deuxième ligne.

C'est bon j'ai compris seul
J'avais oublié la fonction 1/x ...


ENCORE MERCI

de rien!!

A la fin , ça ne serait pas (x²+3x+1)/(2x²+2x)      ?