Bonjour,

1. "Est ce que quelqu'un peut me dire en quoi cela change de tirer 3 pièces simultanément ? Le résultat sera t-il le même si on les tire l'une après l'autre ?"
A mon avis, dans ce cas, oui. C'est une façon de dire : "sans remise".

2.
P(X=0) = prob de tirer que des pièces noires =4/7 * 4/6 * 4/5
probabilité de tirer 1 noire sachant qu'il en a 4 sur 7
puis 1 noire sachant qu'il en a 4 sur 6
puis 1 noire sachant qu'il en a 4 sur 5
Sauf erreur.

Nicolas

Comment comprends-tu A : "avoir 2 pièce de même forme" ?
Est-ce : "sur 3 pièces, exactement 2 ont la même forme" ou bien "sur 3 pièces, au moins 2 ont la même forme" ?

P(B) = P(X=0)+P(X=3)

merci pour ta réponse rapide, en fait j'ai fait une erreur de frappe, il s'agit de A : "3 piéce de même forme"

Donc P(X=1) = (prob de tirer 1 B) et (prob de tirer 2 N)= 3/7 * 4/7 * 3/6

Est ce bien cela ?

Je ne pense pas. Une fois que tu as tiré une blanche, il ne reste que... 6 boules.

P(1 blanche)
= P(B puis N puis N) + P(N puis B puis N) + P(N puis N puis B)
= 3/7 4/6 3/5 + 4/7 3/6 3/5 + 4/7 3/6 3/5
= 3 ( 3/7 4/6 3/5 )

Autre méthode :
P(1 blanche)
= P(B-N-N) x nb de possibilités de placer la blanche dans la série de 3
=3 P(B-N-N)

Nicolas

ok je vois mais je ne comprend pas trop la facon dont tu as trouvé P(X=0)

P(X=0) = P(N N N)=4/7 * 3/6 * 2/5
pourquoi ce ne serait pas ce resultat ?
Apres avoir tiré une noire, il n'en reste plus que 3 sur 6 puis ensuite que 2 sur 5

Tu as raison.

ok merci bcp, je vais continuer l'exercice

J'ai continué un peu l'exercice, et j'aimerai que vous confirmiez les réponses :

Je rappelle que dans l'urne, on a 3 pièce blanche(2 ronde et 1 carrée) et 4 pièce noire (3 carrée et 1 ronde)

Prob d'avoir 3 pièce de même forme = P(1 carrée B et 2 carrés N)+P(3 carrées N)+P(2 rondes B et 1 ronde N)

P(1 carrée B et 2 carrés N) = 3/7 * 2/6 * 1/5=1/35

P(3 carrées N) = 3/7 * 2/6 * 1/5=1/35

P(2 rondes B et 1 ronde N) = 2/7 * 1/6 * 1/5 = 1/105

En faisant la somme je trouve une probabilité très faible : 7/105, est ce normal ?

Bonjour,

Quelle est la probabilité d'avoir 3 pièces de même forme ?

(1) Ta méthode semble bonne, mais :
- tu oublies de multipler tes calculs n°1 et 3 par 3 pour tenir compte des possibilités de placer l'unique N au sein des 2 B, et réciproquement ;

Je dirais donc :
P(1 carrée B et 2 carrés N) = 3 * 1/7 * 3/6 * 2/5 = 3/35
P(3 carrées N) = 3/7 * 2/6 * 1/5 = 1/35
P(2 rondes B et 1 ronde N) = 3 * 2/7 * 1/6 * 1/5 = 1/35
TOTAL = 1/7

(2) Il existe une méthode plus simple, en remarquant qu'on dispose au total de 3 rondes et 4 carrés. Donc :
P(3 rondes) = 3/7 * 2/6 * 1/5 = 1/35
P(3 carrés) = 4/7 * 3/6 * 2/5 = 4/35
TOTAL = 1/7

Sauf erreur.

Nicolas

ok merci beaucoup pour l'aide

Avec plaisir.