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Exercice proba

Posté par
IamMe
05-10-19 à 15:00

Bonjour, j'ai un exercice à faire, que voici :
Dans un restaurant, on a constaté que :
80% des clients prennent un café ;
40% des clients prennent un dessert, dont les 3/4 prennent aussi un café.

1.On choisit au hasard un client du restaurant.
a.Quelle est la probabilité qu'il prenne un dessert et un café ?
b.Quelle est la probabilité qu'il ne prenne ni dessert ni café ?
2.On choisit un client qui a pris un café. Quelle est la probabilité qu'il n'ait pas pris de dessert ?
3.Sachant qu'un client n'a pas pris de café, quelle est la probabilité qu'il n'ait pas pris de dessert ?


J'ai noté l'évènement : C que le client prenne un café
Et l'évènement D : que le client prenne un dessert.
Donc P(C)=0,8
P(D)=0,4 et PD(C)=0,75.

1.aP(DC)=P(D)*PD(C)=0,4*0,75=0,3
b.P(\bar{D}\bigcap{}\bar{C}) Et je bloque car je ne vois pas comment calculer ce qui me manque...

Posté par
IamMe
re : Exercice proba 05-10-19 à 15:03

Ah j'ai peut -être trouvé quelque chose
P(D)=P(DC)+P(DC barre)
P(DCbarre)=P(D)-P(DC)
0,4-0,3=0,1

P(Cbarre)=P(DCbarre)+P(DbarreCbarre)
P(DbarreCbarre)=P(Cbarre)-P(DCbarre-=0,2-0,1=0,1

Posté par
hekla
re : Exercice proba 05-10-19 à 15:10

Bonjour

Avez-vous fait un tableau ?

\begin{array}{|*{4}{c|}}\hline&\text{café} &\text{non caf\'e}&\text{Total}\\\hline \text{dessert}&&&\\\hline\text{non dessert}&&&\\\hline \text{Total}&&&100\%\\\hline\end{array}

Posté par
Leile
re : Exercice proba 05-10-19 à 15:11

bonjour,

avec un petit tableau, c'est plus facile :

            C                  C/                    total

D        30                  10                    40

D/        50                10                      60

total     80               20                    100

..
en bleu, donné par ton énoncé, le reste en est déduit

Posté par
hekla
re : Exercice proba 05-10-19 à 15:13

Bonjour Leile

je vous laisse poursuivre

Posté par
IamMe
re : Exercice proba 05-10-19 à 15:13

J'ai essayé avec un tableau et je n'ai pas réussi à le compléter....

Posté par
IamMe
re : Exercice proba 05-10-19 à 15:16

C'est le 30 en bleu que je ne trouve pas..

Posté par
Leile
re : Exercice proba 05-10-19 à 15:17

tu n'as pas réussi à le compléter ?
où bloques tu pour arriver au tableau que je t'ai donné ?

Posté par
Leile
re : Exercice proba 05-10-19 à 15:19

40% prennent un café ==>  si le total = 100, 40 prennent un café.
dont 75% prennent aussi un dessert  :
75 % de 40 = 30...
donc Café ET dessert = 30.

Posté par
IamMe
re : Exercice proba 05-10-19 à 15:30

Ok. C'est que j'avais trouvé avec des formules de probabilité.
La b j'ai trouvé 0,1 (10%).

La 2. PC(Dbarre)=(P(CDbarre))/(P(C)) Et je suis à nouveau bloqué...

Posté par
Leile
re : Exercice proba 05-10-19 à 15:43

si tu as rempli le tableau, c'set immédiat..

on choisit un client qui a pris un café : ils sont 80
quelle est la proba de Dbarre parmi les 80 ?      c'est 50/80...

que tu peux écrire aussi
p C D/ =  p(C n D/)  /  p(C)  = 0.5 / 0.8

Posté par
IamMe
re : Exercice proba 05-10-19 à 15:45

Ok j'essaye la dernière.
PC/(D/)=(P(D/C/))/(P(C/))=0,1/0,2=0,5

Posté par
Leile
re : Exercice proba 05-10-19 à 15:50


bon WE



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