salut

les français de + de 18 ans se partagent en deux catégories : les 18-34 et les 35+

donc tu peux y arriver avec un arbre et des proba conditionnelles ...

Bonjour,

Juste une remarque.
Exercice qu'on peut résoudre à tâtons sans jamais utiliser de probas.
Un peu longuet, mais marrant.
Mais bon, j'imagine que ce n'est pas la méthode attendue.

avant tout merci pour ces réponses rapides !!
oui nous sommes obligés de prendre les formules du cours hélas ...

alors, si j'ai bien compris, la catégorie des + de 18 est un total (en gros)
donc si je mets mes événements :
O : "la personne est favorable"
J : "la personne a entre 18 et 34 ans"
J(barre) : " la personne a + de 35 ans"

P(O) = 0.59
P(O/barre) = 0.41
P(O) sachant J =0.74
P(O) sachant J barre = 0.54
P(O/barre) sachant J = 0.26
P(O/barre) sachant J barre = 0.41

donc ca revient a chercher P(J/barre) ??
je suis désolée mais je n'arrive pas a faire d'arbre a chaque fois c 'est faux peut importe le sens des lettres dans l'arbre...

encore merci beaucoup pour votre aide !!

Bonjour,
En l'absence de carpediem que je salue :

@Erinenikita03,
Et si tu donnais un nom à ce que tu cherches ?
C'est à dire P(J barre).
Note le p et fais un arbre qui démarre avec.

Sinon, sans arbre, on peut utiliser la formule des probabilités totales.

@azerti75,
Ma première réaction a été de penser que c'était des statistiques et pas des probabilités.
Mais il y avait le titre !

bonjour ! merci pour les réponses !

Sylvieg
alors, j'ai essayé de faire un arbre avec p au depart comme vous me l'avez expliqué, mais je crois que je dois vraiment bloquer sur quelque chose je trouve encore des probas supérieur a 1 !
je dois surement mal m'y prendre
en revanche, les probabilités totales m'ont peut être éclairé !!

alors, j'ai essayé de poser :
p = P(J barre ) * P(O) + P( J barre) * P(O)

je ne trouvai pas pour la développer. donc j'ai utilisé P(O) mais je ne sais pas si j'ai bien fait...
P(O) = 0.59
0.59 = P(O) * P(J) + P(O) * P(Jbarre)
0.59 = 0.59 * P(J) + 0.59 * P(Jbarre)

dois-je continuer sur cette piste ??
j'aurai préféré des stats a des probas

Peux-tu écrire la formule des probabilités totales qui est dans ton cours ?

Sylvieg

la voici :

P(B) = P( A1 inter B) + P (A2 inter B) + .... + P ( An inter B)

ensuite nous avons une remarque que P(A inter B) = P(A) * P(B)

L'égalité de la remarque n'est vraie que si les événements sont indépendants.
Tu as sans doute dans ton cours une formule pour P(AinterB) dans le cas général.
Sinon, cherche la définition d'une probabilité conditionnelle.

Sylvieg

alors, j'ai fouillé tout mon cours et j'ai pu faire ceci avec vos conseils :
P(O) =P(O sachant J) * P(O) + P(O sachant J barre) * P(O)
=0.74*0.59 + 0.54*0.59
=0.4366 + 0.3186

et avec ceci; je peux faire :

P(O) sachant Jbarre) = P (J barre inter O) / P (J barre)
P (J barre) = P( J barre inter O) /  P( O sachant J barre)
P( J barre ) = 0.3186/0.54 = 0.59

je pense que c'est faux au vu du résultat mais je pense aller sur la bonne voie ^^
encore merci pour votre aide et du temps que vous m'accordez !

La première ligne est fausse.
Tu confonds P(O sachant J) avec P(J sachant O)

Je te conseille de noter V pour J barre.

donc la formule serait
P(O) = P(J sachant O) * P(O) + P(O sachant V) * P(O)

mais la probabilité de P(J sachant O) et P ( O sachant J) sont pareils non ? =0.74
puisque c'est la probabilité des jeunes sachant qu'ils sont d'accord

Traduction de données de l'énoncé :
"74% des français de 18/34 ans sont favorables" : si un français est jeune, la probabilité qu'il soit favorable est 0,74.
"54% des français de + de 35 ans sont favorables" : si un français n'est pas jeune, la probabilité qu'il soit favorable est 0,54.

donc si j'ai bien compris, on peut faire cet arbre. on ne peut pas le compléter vu que l'on ne connaît pas P(J) et P(J barre).

mais du coup, je dois utiliser P(O sachant J) ou P(J sachant O) ?
je dois utiliser la formule des probas conditionnelles ou totales ?
je commence a me perdre dans les formules je dois l'avouer...

merci beaucoup pour la traduction !  je comprends beaucoup mieux a quel événements correspondent les probabilités !



_{* Modération > Image tournée *}

D'accord pour cet arbre.
Tu peux y mettre p et 1-p où p = P(J barre) .

Sylvieg

alors, j'ai tout repris depuis le debut avec l'arbre et vos conseils.
j'ai trouvé une possibilité j'aimerai savoir si elle est juste. (je crois que j'ouvre le champagne si c'est correct )

P(O)=P(J inter O) + P(Jbarre inter O)
= P( O sachant J) * p + P(O sachant J barre) * (1-p)
0.59 = 0.74 * p + 0.54 * (1-p)
0.59 = 0.74p + 0.54 - 0.54p
0.59 = 0.2p +0.54
0.05 = 0.2p
0.25 = p

donc
P(J) = 0.25
P(Jbarre) = 1 - P(J)
=1 - 0.25
=0.75

75% des gens ont plus de 35 ans.

Quand l'arbre a 3 niveaux, on est plus ou moins obligé de faire un arbre.
Quand l'arbre a 2 niveaux, j'aime bien un tableau.
On a 2 lignes  ( 18-34 et 35 et plus) , plus une ligne total
On a 2 colonnes ( favorables et non-favorables) et une colonne total.

On peut par exemple mettre n1 et n2 dans la dernière colonne (total des 18-34 ans et total des 35 ans et plus)
Et du coup , on sait remplir tout le tableau  ( 0.74 N1 et 0.26 N1 en première ligne ) etc etc ...
Et on trouve des équations.
Bien entendu, on arrive au même résultat !

Un tableau de chiffres, c'est plus en phase avec ce qu'on peut voir dans 'la vraie vie'.

Bonjour de bon matin,
@ty59847,
Tout à fait d'accord

@Erinenikita03,
Tes calculs sont très clairs, bravo pour ta persévérance !
Mais champagne et heure matinale risquent de ne pas faire bon ménage

Es-tu certain que c'est un raisonnement de probabilité qui est attendu ?
Dans ton premier message, tu évoquais une tentative de tableau...

Une troisième méthode qui revient au tableau.
Choix des inconnues
Soit T le nombre total de personnes interrogées.
Soit n le nombre de personnes de plus de 35 ans interrogées.
On cherche x = n/T .

Traduction des données
« 59% des français de 18 ans ou plus sont favorables » : Le nombre de personnes interrogées qui sont favorables est T59/100
« 74% des français entre 18 et 34 ans sont favorables » : Le nombre de personnes interrogées qui ont entre 18 et 34 ans et sont favorables est (T-n)74/100 .
« 54% des français de plus de 35 ans sont favorables » : Le nombre de personnes interrogées qui ont plus de 35 ans et sont favorables est n54/100 .

Equation
(T-n)74/100 + n54/100 = T59/100
D'où 74(T-n) + 54n = 59T
En divisant par T : 74(1-x) + 54x = 59.
On retrouve x = 3/4.

ty59847 : l'arbre à deux niveaux ou le tableau à double entrées c'est effectivement du pareil au même ... parce qu'il est aisé de représenter un tableau à deux dimensions sur une feuille et qu'au-delà c'est évidemment problématique de visualiser ...

par contre plutôt que de mettre des effectifs n1 et n2 je travaillerai plutôt avec des proportions : cela revient presque au même mais je trouve ce la mieux car une proportion est en fait une probabilité ...

et c'est ce qu'a fait finalement Erinenikita03 et très bien fait d'ailleurs !! avec la proposition et l'aide de Sylvieg que j'ai laissé continuer car j'avais des copies

cependant une remarque :

Bonjour carpediem,
Merci de m'avoir laissé continuer
Et aussi pour l'éclairage STI et fréquences.

Je croyais me souvenir que les arbres étaient autorisés pour résoudre certaines questions de probabilité, sans autre justification. Même si ça revient aux probabilités totales.
Peut-être que seulement si figure dans l'énoncé une phrase du genre "on pourra utiliser un arbre " ?

Les copies sont terminées ?
Si oui, bon dimanche.

j'ai encore quelques copies de bTS ...  mais c'est tellement médiocre que je viens faire un tour de temps en temps ici ...

oui malheureusement (et même si ce n'est pas précisé parfois) faire un arbre ou un graphique est suffisant pour justifier (dans une certaine mesure) un résultat sans même écrire quoi que ce soit d'autre ... comme on le voit de plus en plus dans les corrigés "officiels" (à l'attention des correcteurs) d'une épreuve

oui il est difficile avec cette réforme de suivre toutes les nouveautés dans toutes les filières surtout quand on est plus dans le bain !!!

bonjour !
excusez moi de la réponse tardive, j'ai eu d'autres obligation que mes devoirs a faire dans la matinée !

Sylvieg

pour répondre a votre question, c'est bien un exo de proba. nous le faisons dans le cadre du cours : "conditionnement et indépendance/ inférence bayésienne"
j'ai parlé de tableau car ne comprenant pas l'exo, j'ai essayé de faire un tableau (et je n'ai jamais réussi d'ailleurs).
mais heureusement grâce a ty59847 j'ai compris pourquoi il était toujours faux.

en revanche,carpediem je ne sais pas si c'est normal mais notre prof ne nous a jamais parlé de fréquence. proportions, proba, oui mais jamais fréquence.

dans tous les cas, je suis super fière d'avoir réussi cet exercice et je vous remercie énormement pour tout vos conseils et aides !! merci de m'avoir accordé du temps. (un grand merci surtout à Sylvieg)

bon courage pour vos copies carpediem.

bonne journée a tous et encore merci !

ho que si tu as vu déjà cela : en troisième, en seconde et en première probablement un peu ... mais ensuite on vire essentiellement sur le contexte proba et non pas stat en filière générale ...

ça y est j'ai fini mes copies !!!

ah bon ! je dois surement pas m'en souvenir alors !
dans ce cas je vous souhaite une bonne fin d 'après midi et encore merci carpediem !

merci et à toi aussi